1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] \sqrt{122 \times 124 \times 126 \times 128 + 16}

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmays123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

\sqrt{122 \times 124 \times 126 \times 128 + 16} \sqrt{120 \times 122 \times 124 \times 126 + 16}
carilah jawaban berikut dengan cara

memakai cara misalkan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\bullet\ \:&\sqrt{122\times124\times126\times128+16}\\&=\boxed{\large\text{\bf15620}}\\\textsf{-----}&\textsf{---------------------------------------}\\\bullet\ \:&\sqrt{120\times122\times124\times126+16}\\&=\boxed{\large\text{\bf15124}}\\\textsf{-----}&\textsf{---------------------------------------}\\\end{aligned}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

Kita akan mencari nilai dari

\begin{aligned}\sqrt{122\times124\times126\times128+16}\end{aligned}

Misalkan x = 125, yaitu bilangan bulat yang tepat berada di tengah-tengah antara 124 dan 126, atau dapat dikatakan juga sebagai rata-rata dari 124 dan 126, bahkan merupakan rata-rata dari 122, 124, 126, dan 128. Maka bentuk akar tersebut dapat dinyatakan dengan:

\begin{aligned}\sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}\end{aligned}

Kemudian, kita selesaikan.

\begin{aligned}&\sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}\\{=\ }&\sqrt{(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)+16}\\{=\ }&\sqrt{\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+16}\\{=\ }&\sqrt{\left(\left(x^2-1\right)-8\right)\left(x^2-1\right)+16}\\{=\ }&\sqrt{\left(x^2-1\right)^2-8\left(x^2-1\right)+16}\\&\ \textsf{Ambil }u=x^2-1.\\{=\ }&\sqrt{u^2-8u+16}\\{=\ }&\sqrt{(u-4)^2}\\{=\ }&u-4\\&\ \textsf{Substitusi kembali }u\leftarrow x^2-1.\\{=\ }&x^2-1-4\\{=\ }&x^2-5\end{aligned}

Dengan x = 125, diperoleh:

\begin{aligned}&\sqrt{122\times124\times126\times128+16}\\{=\ }&125^2-5\\{=\ }&(100+25)^2-5\\{=\ }&100^2+2\cdot100\cdot25+25^2-5\\{=\ }&10000+5000+625-5\\{=\ }&15625-5\\{=\ }&\boxed{\bf15620}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 2

Kita akan mencari nilai dari

\begin{aligned}\sqrt{120\times122\times124\times126+16}\end{aligned}

Kita dapat menggunakan cara penyelesaian yang sama dengan nomor 1 di atas.

Misalkan x = 123, yaitu bilangan bulat yang tepat berada di tengah-tengah antara 122 dan 124, atau dapat dikatakan juga sebagai rata-rata dari bilangan-bilangan 120, 122, 124, dan 126.

Maka,

\begin{aligned}&\sqrt{120\times122\times124\times126+16}\\{=\ }&123^2-5\\{=\ }&(100+23)^2-5\\{=\ }&100^2+2\cdot100\cdot23+23^2-5\\{=\ }&10000+4600+529-5\\{=\ }&15129-5\\{=\ }&\boxed{\bf15124}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>