1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Biaya produksi 1 Buah Kaos jenis A adalah Rp 45.000,00

Berikut ini adalah pertanyaan dari widiartoyusuf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Biaya produksi 1 Buah Kaos jenis A adalah Rp 45.000,00 per buah, sedangkan biaya satu buah produksi kaos jenis B adalah Rp 52.000,00. Modal konveksi tersebut hanya Rp. 4.920.000 . Keuntungan dari penjualan kaos A sebesar Rp. 12.000,- perbuah dan Rp. 15.000,- untuk kaos B. Jumlah maksimal produksi kedua kaos tersebut adalah 100 buah. Berapa keuntungan maksimum konveksi tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Keuntungan maksimum konveksi tersebut adalah Rp 1.380.000,00

Pembahasan

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki 2 buah variabel dengan pangkat tertingginya adalah satu.

Variabel adalah simbol yang digunakan untuk menyatakan suatu bilangan. Variabel memiliki nilai yang tak tentu.

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan cara substitusi, eliminasi, atau campuran keduanya.

***

Diketahui:

  • Biaya produksi 1 Buah Kaos jenis A adalah Rp 45.000,00 per buah
  • Biaya satu buah produksi kaos jenis B adalah Rp 52.000,00.
  • Jumlah modal konveksi adalah Rp. 4.920.000 .
  • Keuntungan penjualan kaos A sebesar Rp. 12.000,- perbuah
  • Keuntungan penjualan kaos B sebesar  Rp. 15.000,-per buah.
  • Jumlah maksimal produksi kedua kaos adalah 100 buah.

Ditanya:

Berapa keuntungan maksimum konveksi tersebut?

Jawab:

Langkah pertama: Membuat persamaan-persamaan dari kalimat matematika yang disediakan.

Kita buat pemisalan terlebih dahulu.

Dimisalkan banyaknya kaos A adalah xdan banyaknya kaos B adalahy.

Ingatlah, modal digunakan untuk membuat produksi kaos.

  • Jika biaya produksi 1 buah Kaos jenis A adalah Rp 45.000,00 per buah dan biaya satu buah produksi kaos jenis B adalah Rp 52.000,00, sedangkan jumlah modal konveksi adalah Rp. 4.920.000, maka dapat dituliskan dengan 45.000x + 52.000y = 4.920.000
  • Jika jumlah maksimal produksi kedua kaos adalah 100 buah, maka dapat dituliskan dengan x + y = 100.
  • Maka, didapatkan 2 buah persamaan, yaitu

\begin{aligned}{45.000x + 52.000y}& ={ 4.920.000\,\text{}}\\{\,}&{\text{sederhanakan}\;\text{dengan}\,\text{mengalikan}\;\frac{1}{1.000}\;}\\{\,45x+52y}&={4.920\,...\,\text{persamaan}\;\text{(i)}}\\\separator\\ {x+y}&={100}\\{\,x}&={100-y...\text{persamaan}\;\text{(ii)}} \end{align*}

Langkah 2: Menentukan banyaknya masing-masing kaos dengan mencari  nilai masing-masing variabel.

Substitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i).

\begin{aligned}{45x+52y}&={4.920}\\{45\left(100-y\right)+52y\,}&={4.920}\\{\,4.500-45y+52y}&={4.920}\\{\,4.500+7y}&={4.920}\\{\,7y}&={4.920-4.500}\\{\,7y}&={420}\\{\,y}&={\frac{420}{7}}\\{\,}&={60} \end{align*}

Substitusikan nilai y=60 ke persamaan (ii)

\begin{aligned}{x}&={100-y}\\{\,}&={100-60}\\{\,}&={40} \end{align*}

Dari penyelesaian diatas didapatkan, jumlah maksimal kaos A adalah x = 40dan jumlah maksimal kaos B adalahy=60

Langkah 3: Menentukan keuntungan maksimum konveksi tersebut.

Jika Keuntungan penjualan kaos A sebesar Rp. 12.000,- perbuah  dan keuntungan penjualan kaos B sebesar  Rp. 15.000,-per buah, maka

\begin{aligned}{\text{jumlah}\;\text{keuntungan}\;\text{maksimal}}&={\,40\times Rp12.000,00+60\times Rp15.000,00}\\{\,}&={Rp480.000,00+Rp900.000,00}\\{\,}&={Rp1.380.000,00} \end{align*}

Jadi, jumlah keuntungan maksimal yang dapat diperoleh adalah Rp1.380.000,00

Pelajari lebih lanjut

Pembahasan sistem persamaan linear

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.2

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diansyl dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>