jawaban=1.078

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bilangan yang merupakan kelipatan 2 dan 7 adalah kelipatan dari KPK antara 2 dan 7. KPK dari 2 dan 7 adalah 14. Jadi bilangan yang dihitung pada soal diatas adalah bilangan yang lebih besar dari 100 dan kurang dari 200 yang habis dibagi dengan angka 14. Bilangan yang merupakan kelipatan 2 dan 7 tersebut akan membentuk suatu deret dengan beda antar suku 14. Suku pertama dari deret tersebut adalah 112 yang merupakan angka terkecil setelah 100 yang habis dibagi dengan 14. Rumus untuk deret tersebut adalah:

Un = 112 + 14 ( n - 1 )

Angka terbesar yang habis dibagi 14 dan kurang dari 200 adalah 196. Maka 196 adalah suku ke:

196 = 112 + 14 ( n - 1 )

196 - 112 = 14 ( n - 1 )

84 = 14 ( n - 1 )

6 = n - 1

n = 7

Jadi 196 adalah suku ke-7. Suku terbesar dalam barisan ini sama dengan banyaknya bilangan kelipatan 2 dan 7. Untuk mengetahui jumlah dari semua bilangan kelipatan 2 dan 7 caranya adalah dengan menghitung Sn dari deret tersebut.

Sn = ( a + Un )

S7 = ( 112 + 196 )

S7 = 3,5 ( 308 )

S7 = 1.078

Jadi jumlah semua bilangan kelipatan 2 dan 7 yang nilainya antara 100 dan 200 adalah 1.078