Diketahui dua lingkaran dengan jari jari berbeda. jari jari lingkaran pertama adalah 13 cm. jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah ...

Sifat garis singgung pada lingkaran

• a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
• b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus

• Garis singgung persekutuan luar  →  l² = p² - (R - r)²
• Garis singgung persekutuan dalam  →  d² = p² - (R + r)²

Pembahasan

Perhatikan gambar GSP luar yang terdapat pada lampiran.

Diketahui :

jari-jari I (R) = 13 cm

Jarak kedua pusat (p) = 20 cm

Garis singgung persekutuan luar (l) = 16 cm

Ditanya :

panjang jari jari lingkaran kedua (r) ?

Jawab :

Panjang jari-jari lingkaran kedua

      d² = p² - (R - r)²

     16² = 20² - (13 - r)²

    256 = 400 - (13 - r)²

(13 - r)² = 400 - 256

(13 - r)² = 144

 13 - r = √144

 13 - r = 12

        r = 13 - 12

        r = 1

Jadi panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm

Jawaban : A

------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Garis Singgung Lingkaran

1. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm → yomemimo.com/tugas/14436051
2. panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut turut 15 cm dn 8 cm → yomemimo.com/tugas/14475802
3. Jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3 cm → yomemimo.com/tugas/13970293
4. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm maka panjang diameter maksimal agar kuda lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam → yomemimo.com/tugas/14471599

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 8 - Garis Singgung Lingkaran
• Kode          : 8.2.8
• Kata kunci : garis singgung persekutuan luar, jarak pusat, jari-jari lingkaran kedua

Semoga bermanfaat