1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal !!9. buktikanlah bahwa ↓ dibawah ini ↓ merupakan nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari MasterBrainlyDragon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Soal !!9. buktikanlah bahwa ↓ dibawah ini ↓ merupakan nilai fungsi yang saling invers ...

f(x) = 10x \: - 1 \: dan \: g(x) \: \frac{x + 1}{10}

10. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini...

\frac{3}{2x - 1}
Note :

→ lanjutan pertanyaan yang sebelumnya
→ wajib pakai cara
→ no ngasal
→ lengkap <=> BA
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

9. TERBUKTI (penjelasan di bawah)

10.  f^{-1}(x)&=\dfrac{x+3}{2x}

Pembahasan

Komposisi dan Invers Fungsi

Nomor 9

Jika f(x)=10x-1dang(x)=\dfrac{x+1}{10} merupakan dua fungsi saling invers, maka:

\begin{aligned}\bullet\ \ &\left(f\circ g\right)(x)=I(x)=x \sf\,,\ \sf dan\\\bullet\ \ &\left(g\circ f\right)(x)=I(x)=x\end{aligned}

Pembuktian

\begin{aligned}(f\circ g)(x)&=f\left(g(x)\right)\\&=10g(x)-1\\&=\cancel{10}\left(\frac{x+1}{\cancel{10}}\right)-1\\&=x+1-1\\&=x=I(x)\end{aligned}

\begin{aligned}(g\circ f)(x)&=g\left(f(x)\right)\\&=\left(\frac{f(x)+1}{10}\right)\\&=\left(\frac{10x-1+1}{10}\right)\\&=\left(\frac{\cancel{10}x}{\cancel{10}}\right)\\&=x=I(x)\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Telah ditunjukkan bahwa (f\circ g)(x)=x=I(x)dan(g\circ f)(x)=x=I(x).

Oleh karena itu, pernyataan bahwa f(x)=10x-1dang(x)=\dfrac{x+1}{10}merupakan dua fungsi saling inversTERBUKTI.

_____________________

Nomor 10

\begin{aligned}f(x)&=\frac{3}{2x-1}\\\\y&=\frac{3}{2x-1}\\y(2x-1)&=3\\2xy-y&=3\\2xy&=y+3\\x&=f(y)=\frac{y+3}{2y}\\\\\therefore\ f^{-1}(x)&=\frac{x+3}{2x}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Invers dari fungsi  \dfrac{3}{2x-1}  adalah  \bf\dfrac{x+3}{2x} .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>