1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai persamaan y = x2 - 2x

Berikut ini adalah pertanyaan dari Clean173 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai persamaan y = x2 - 2x - 24. Fungsi tersebut mempunyai daerah asal { x/ - 8 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan real}. Gambar grafik tersebut dan tentukan :-Persamaan sumbu simetri
-Pembuat nol fungsi
-Titik balik
-Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi
-Daerah hasil

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

y = x² - 2x - 24

a = 1, b = -2, c = -24

• persamaan sumbu simetri

x = -b/2a

= -(-2)/2.1

= 2/2

= 1

sumbu simetrinya x = 1

• pembuat nol fungsi, x = 0

x² - 2x - 24 = 0

(x + 2)(x - 6) = 0

x + 2 = 0 atau x - 6 = 0

x = -2 x = 6

nilai pembuat nol, x = -2 dan x = 6

• titik balik

nilai optimum fungsi

y = 1² - 2.1 - 24

= 1 - 2 - 24

= -25

titik balik = (1, -25)

• nilai maks dan min

• nilai minimum = -25 (titik balik)

• nilai nilai di ujung grafik

- x = -8

y = (-8)² - 2(-8) - 24

= 64 + 16 - 24

= 56

- x = 8

y = 8² - 2.8 - 24

= 64 - 26 - 24

= 24

jadi nilai minimum y = -25

nilai maksimum y = 56

• Derah hasil

{y | -25 ≤ y ≤ 56, y ∈ R}

y = x² - 2x - 24a = 1, b = -2, c = -24• persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1 sumbu simetrinya x = 1• pembuat nol fungsi, x = 0 x² - 2x - 24 = 0 (x + 2)(x - 6) = 0 x + 2 = 0 atau x - 6 = 0 x = -2 x = 6 nilai pembuat nol, x = -2 dan x = 6• titik balik nilai optimum fungsi y = 1² - 2.1 - 24 = 1 - 2 - 24 = -25 titik balik = (1, -25)• nilai maks dan min • nilai minimum = -25 (titik balik) • nilai nilai di ujung grafik - x = -8 y = (-8)² - 2(-8) - 24 = 64 + 16 - 24 = 56 - x = 8 y = 8² - 2.8 - 24 = 64 - 26 - 24 = 24 jadi nilai minimum y = -25 nilai maksimum y = 56• Derah hasil {y | -25 ≤ y ≤ 56, y ∈ R}y = x² - 2x - 24a = 1, b = -2, c = -24• persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1 sumbu simetrinya x = 1• pembuat nol fungsi, x = 0 x² - 2x - 24 = 0 (x + 2)(x - 6) = 0 x + 2 = 0 atau x - 6 = 0 x = -2 x = 6 nilai pembuat nol, x = -2 dan x = 6• titik balik nilai optimum fungsi y = 1² - 2.1 - 24 = 1 - 2 - 24 = -25 titik balik = (1, -25)• nilai maks dan min • nilai minimum = -25 (titik balik) • nilai nilai di ujung grafik - x = -8 y = (-8)² - 2(-8) - 24 = 64 + 16 - 24 = 56 - x = 8 y = 8² - 2.8 - 24 = 64 - 26 - 24 = 24 jadi nilai minimum y = -25 nilai maksimum y = 56• Derah hasil {y | -25 ≤ y ≤ 56, y ∈ R}y = x² - 2x - 24a = 1, b = -2, c = -24• persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1 sumbu simetrinya x = 1• pembuat nol fungsi, x = 0 x² - 2x - 24 = 0 (x + 2)(x - 6) = 0 x + 2 = 0 atau x - 6 = 0 x = -2 x = 6 nilai pembuat nol, x = -2 dan x = 6• titik balik nilai optimum fungsi y = 1² - 2.1 - 24 = 1 - 2 - 24 = -25 titik balik = (1, -25)• nilai maks dan min • nilai minimum = -25 (titik balik) • nilai nilai di ujung grafik - x = -8 y = (-8)² - 2(-8) - 24 = 64 + 16 - 24 = 56 - x = 8 y = 8² - 2.8 - 24 = 64 - 26 - 24 = 24 jadi nilai minimum y = -25 nilai maksimum y = 56• Derah hasil {y | -25 ≤ y ≤ 56, y ∈ R}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh monmonoz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 17 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>