a. Suku pertama = 48 dan rasio = ¼

b. Jumlah lima suku pertama = 63,9375

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan

Diketahui:

Rumus suku ke-n, Un = 3 × 2⁶⁻²ⁿ

Ditanyakan:

a. Suku pertama dan rasio

b. Jumlah lima suku pertama

Penyelesaian:

a. Menentukan Suku Pertama dan Rasio

ㅤUn = 3 × 2⁶⁻²ⁿ

ㅤU₁ = 3 × 2⁶⁻²⁽¹⁾

ㅤU₁ = 3 × 2⁶⁻²

ㅤU₁ = 3 × 2⁴

ㅤU₁ = 3 × 16

ㅤU₁ = 48

ㅤJadi, suku pertamanya adalah 48.

ㅤ-------

ㅤU₂ = 3 × 2⁶⁻²⁽²⁾

ㅤㅤ = 3 × 2⁶⁻⁴

ㅤㅤ = 3 × 2²

ㅤㅤ = 3 × 4

ㅤㅤ = 12

ㅤMaka, rasio (r) = U₂ / U₁

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= ¹²/₄₈

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= ¼

ㅤJadi, rasionya adalah ¼.

b. Menentukan jumlah lima suku pertama

ㅤSn = a (1 – rⁿ) / (1 – r)

ㅤS₅ = 48 (1 – (¼)⁵) / (1 – ¼)

ㅤS₅ = 48 (1 – (1/4⁵)) / (¾)

ㅤS₅ = 16 (1 – (1/4⁵)) × 4

ㅤS₅ = 64 (1 – (1/4⁵))

ㅤS₅ = 64 – 64 × (1/4⁵)

ㅤS₅ = 64 – 4³ × (1/4⁵)

ㅤS₅ = 64 – (1/4²)

ㅤS₅ = 64 – ¹/₁₆

ㅤS₅ = ¹⁰²³/₁₆

ㅤS₅ = 63 ¹⁵/₁₆

ㅤS₅ = 63,9375

∴ Dengan demikian, jumlah lima suku pertama adalah 63,9375.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

《 Detail Jawaban 》

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: IX (SMP)

⚜ Materi: Barisan dan Deret Bilangan

⚜ Kode Kategorisasi: 9.2.2

#SamaSamaBelajar