Untuk mengetahui keuntungan maksimumyang dapat diperoleh digunakanprinsip turunan fungsi terhadap fungsi keuntungan yang didapatkan. Dengan perhitungan, didapatkan keuntungan maksimum sebesar Rp 625.000,00. Berikut merupakan penjelasan rincinya.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Diketahui :

Biaya produksi per bungkus = x² + 25x + 25

Harga jual tiap bungkus        = 55 - x

Ditanya : Keuntungan maksimum

Dijawab :

• Total penjualan per bungkus

Dapat dicari melalui harga penjualan dikali dengan x bungkus.

⇒ (55 - x) x = 55x - x²

• Total keuntungan

Bisa didapatkan dari total penjualan per bungkus dikurangi total biaya produksi per bungkus.

⇒55x - x² - ( x² + 25x + 25)

= - x² + 30x - 25    ⇒  Fungsi keuntungan

• Penurunan fungsi keuntungan

Untuk mencari keuntungan maksimum, digunakan turunan dengan titik turunannya sama dengan nol.

() = n

⇒ (- x² + 30x - 25)

⇒2 (- x) + 30 = 0

⇒ - x = -30

⇒ -3x = - 120

⇒    x = 40

• Perhitungan keuntungan

Untuk mendapatkan keuntungan maksimum dapat dilakukan substitusi  x = 40 pada fungsi keuntungan, sehingga menjadi

U(40) = - (40)² + 30 (40) - 25

         = -600 + 1200 + 25 = 625

Karena keuntungan dalam ratus ribu rupiah maka keuntungan yang didapat sebesar Rp 625.000,00.

Pelajari lebih lanjut

Materi mengenai perhitungan keuntungan maksimum dapat dipelajari lebih lanjut yomemimo.com/tugas/23851643

#BelajarBersamaBrainly