1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Urutkan bilangan 5¹⁰⁰⁰, 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰ dari yang terbesar hingga terkecil!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari CattusCactus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Urutkan bilangan 5¹⁰⁰⁰, 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰ dari yang terbesar hingga terkecil!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Urutan bilangan dari terbesar ke terkecil yaitu 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

~

PENDAHULUAN

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang berfungsi menyederhanakan bentuk perkalian berulang suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor yang sama.

Bentuk umum bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

\rm{a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times\cdots \times a}_{n\rm\ times}^{\text{(n \: faktor)}} \: \: \rightarrow \: \it\blue{ \: a \: dikalikan \: sebanyak \: n}

Keterangan:

  • a = bilangan pokok (basis)
  • n = pangkat (eksponen)

\large\ast Sifat-sifat bilangan berpangkat

\boxed{\begin{array}{rcl} \sf {a}^{b} \times {a}^{c} & = & \sf {a}^{b + c} \\ \\ \sf \dfrac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } & = & \sf {a}^{b - c} \\ \\ \sf {a}^{0}& =& \sf1 \\ \\ \sf \dfrac{1}{ {a}^{b} } & = & \sf{a}^{ - b} \\ \\ \sf {a}^{ \frac{1}{b} } & = & \sf\sqrt[b]{a} \\ \\ \sf\left( \dfrac{a}{b} \right)^{c} & = & \sf \dfrac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } \\ \\ \sf \left( {a}^{b} \right)^{c} & = & \sf{a}^{bc} \\ \\ \sf {a}^{c} \times {b}^{c} & = & \sf \left(ab \right)^{c} \end{array}}

~

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

  • 5¹⁰⁰⁰, 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰

DITANYA

  • urutan dari terbesar ke terkecil

PENYELESAIAN

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menjadikan bilangan-bilangan berpangkat ke dalam basis 5.

  • \sf {5}^{1000} = \red{ {5}^{1000} }

  • \sf {25}^{800} = \left({5}^{2} \right)^{800} = \red{ {5}^{1600} }

  • \sf {125}^{400} = \left({5}^{3} \right)^{400} = \red{ {5}^{1200} }

Jika dijadikan bilangan berpangkat dengan basis lima, bilangan 25⁸⁰⁰ memiliki pangkat terbesar dan 5¹⁰⁰⁰ memiliki pangkat terkecil. Dari sini dapat diurutkan bilangan dari yang terbesar, yaitu 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

~

KESIMPULAN

Jadi, urutan bilangan dari yang terbesar adalah 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

____________

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan eksponen: yomemimo.com/tugas/30218839
  2. Menyederhanakan eksponen: yomemimo.com/tugas/42358044
  3. Operasi bentuk akar: yomemimo.com/tugas/31279803

~

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh erichelfredian07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>