1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan fungsi kuadrat y = -x² - 3x + 10.

Berikut ini adalah pertanyaan dari najlaghaida2008 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan fungsi kuadrat y = -x² - 3x + 10. Berdasarkan fungsi tersebut tentukan: a. titik potong dengan sumbu X; b. titik potong dengan sumbu Y; koordinat titik puncak; C. d. sketsa dari gambar fungsi kuadrat tersebut.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh:

a. Titik potong dengan sumbu X ada di (-5,0) dan (2,0).

b. Titik potong dengan sumbu Y ada di (0,10).

c. Koordinat titik puncak adalah (-1,5 , 12,25).

d. Sketsa dari gambar fungsi kuadrat tersebut gambar terlampir.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

y = -x² - 3x + 10

Ditanya:

a. Titik potong dengan sumbu X

b. Titik potong dengan sumbu Y

c. Koordinat titik puncak

d. Sketsa dari gambar fungsi kuadrat tersebut

Jawab:

SOAL 1

Titik potong dengan sumbu X dapat diketahui dengan mengsubstitusikan y=0 ke persamaan sehingga diperoleh titik (x,0)

y = -x² - 3x + 10

0 = -x² - 3x + 10

0 = (x+5) (x-2)

x+5 = 0  atau  x-2 = 0

x = -5                x = 2

Maka diperoleh dua titik yaitu (-5,0) dan (2,0)

SOAL 2

Titik potong dengan sumbu Y dapat diketahui dengan mengsubstitusikan x=0 ke persamaan sehingga diperoleh titik (0,y)

y = -x² - 3x + 10

y = -0² - 3.0 + 10

y = -0² - 3.0 + 10

y = 10

Maka diperoleh titik (0,10)

SOAL 3

Untuk menentukan titik puncak perlu menggunakan rumus:

P\left(x p, y_{p}\right)=\left(-\frac{b}{2 a},-\frac{b^{2}-4 a c}{4 a}\right)untuk persamaany = a^2 + bx + c

a = -1

b = -3

c = 1

Menghitung xp

x\:p=-\frac{b}{2\:a}\\x\:p=-\frac{-3}{2\:(-1)}\\x\:p=\frac{-3}{2}\\x\:p=-1,5

Menghitung yp

y_p=-\frac{b^2-4\:a\:c}{4\:a}\\y_p=-\frac{(-3)^2-4\:(-1)\:10}{4\:(-1)}\\y_p=-\frac{(-3)^2+4\cdot \:1\cdot \:10}{-4\cdot \:1}\\y_p=-\frac{49}{-4\cdot \:1}\\y_p=\frac{49}{4}\\y_p=12,25

maka diperoleh titik puncak di (-1,5 , 12,25)

SOAL 4

Diketahui keempat titik yang diperoleh dari soal 1, 2, 3 yaitu (-5,0), (2,0), (0,10), (-1,5 , 12,25).

Gambarlah keempat titik di garis sumbu. kemudian hubungkan keempat titik dengan satu garis berbentuk para bola dengan puncak  (-1,5 , 12,25).

Hasil gambar grafik dapat dilihat pada gambar lampiran.

Pelajari lebih lanjut

materi tentang fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/4670756

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh: a. Titik potong dengan sumbu X ada di (-5,0) dan (2,0).b. Titik potong dengan sumbu Y ada di (0,10).c. Koordinat titik puncak adalah (-1,5 , 12,25).d. Sketsa dari gambar fungsi kuadrat tersebut gambar terlampir.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:y = -x² - 3x + 10Ditanya:a. Titik potong dengan sumbu Xb. Titik potong dengan sumbu Yc. Koordinat titik puncak d. Sketsa dari gambar fungsi kuadrat tersebutJawab:SOAL 1Titik potong dengan sumbu X dapat diketahui dengan mengsubstitusikan y=0 ke persamaan sehingga diperoleh titik (x,0)y = -x² - 3x + 100 = -x² - 3x + 100 = (x+5) (x-2) x+5 = 0  atau  x-2 = 0x = -5                x = 2Maka diperoleh dua titik yaitu (-5,0) dan (2,0)SOAL 2Titik potong dengan sumbu Y dapat diketahui dengan mengsubstitusikan x=0 ke persamaan sehingga diperoleh titik (0,y)y = -x² - 3x + 10y = -0² - 3.0 + 10y = -0² - 3.0 + 10y = 10Maka diperoleh titik (0,10)SOAL 3Untuk menentukan titik puncak perlu menggunakan rumus:[tex]P\left(x p, y_{p}\right)=\left(-\frac{b}{2 a},-\frac{b^{2}-4 a c}{4 a}\right)[/tex] untuk persamaan [tex]y = a^2 + bx + c[/tex]a = -1b = -3c = 1Menghitung xp[tex]x\:p=-\frac{b}{2\:a}\\x\:p=-\frac{-3}{2\:(-1)}\\x\:p=\frac{-3}{2}\\x\:p=-1,5[/tex]Menghitung yp[tex]y_p=-\frac{b^2-4\:a\:c}{4\:a}\\y_p=-\frac{(-3)^2-4\:(-1)\:10}{4\:(-1)}\\y_p=-\frac{(-3)^2+4\cdot \:1\cdot \:10}{-4\cdot \:1}\\y_p=-\frac{49}{-4\cdot \:1}\\y_p=\frac{49}{4}\\y_p=12,25[/tex]maka diperoleh titik puncak di (-1,5 , 12,25)SOAL 4Diketahui keempat titik yang diperoleh dari soal 1, 2, 3 yaitu (-5,0), (2,0), (0,10), (-1,5 , 12,25).Gambarlah keempat titik di garis sumbu. kemudian hubungkan keempat titik dengan satu garis berbentuk para bola dengan puncak  (-1,5 , 12,25).Hasil gambar grafik dapat dilihat pada gambar lampiran.Pelajari lebih lanjutmateri tentang fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/4670756#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>