Berikut ini adalah pertanyaan dari aliawdhuki pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Ukuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum adalah panjang OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah untuk menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi.
Nilai minimum/maksimum diperoleh pada saat turunan pertama fungsi bernilai nol atau
.
DIKETAHUI
Titik P pada kuadran I terletak pada garis . Dari titik P dibuat garis PA dan PB sejajar sumbu x,y sehingga terbentuk persegi panjang OAPB.
.
DITANYA
Tentukan ukuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum
.
PENYELESAIAN
Persamaan garis yang diketahui :
Karena titik P berada pada garis, maka koordinat titik P dapat ditulis sebagai
.
Diperoleh panjang OA
.
Panjang OB
.
Maka luas persegi panjang OAPB
.
Agar luasnya maksimum, maka
.
Diperoleh panajng OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang.
.
KESIMPULAN
Ukuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum adalah panjang OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
> Luas minimum prisma : yomemimo.com/tugas/27955557
> Turunan fungsi : yomemimo.com/tugas/28963184
> Aplikasi turunan - mencari persamaan garis singgung kurva :
.
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas : 11
Bab : Turunan
Kode Kategorisasi: 11.2.9
Kata Kunci : aplikasi, turunan, diferensial, persegi, panjang, luas, maksimum
![Ukuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum adalah panjang OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang.PEMBAHASANTurunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah untuk menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi.Nilai minimum/maksimum diperoleh pada saat turunan pertama fungsi bernilai nol atau[tex]f'(x)=0[/tex].DIKETAHUITitik P pada kuadran I terletak pada garis [tex]x+2y=4[/tex]. Dari titik P dibuat garis PA dan PB sejajar sumbu x,y sehingga terbentuk persegi panjang OAPB..DITANYATentukan ukuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum.PENYELESAIANPersamaan garis yang diketahui :[tex]x+2y=4\\\\x=4-2y[/tex]Karena titik P berada pada garis, maka koordinat titik P dapat ditulis sebagai [tex]P=(4-2y,y)[/tex].Diperoleh panjang OA [tex]OA=A-O\\\\~~~~~=4-2y-0\\\\~~~~~=4-2y[/tex].Panjang OB[tex]OB=B-O\\\\~~~~~=y-0\\\\~~~~~=y[/tex].Maka luas persegi panjang OAPB[tex]L_{OAPB}=OA\times OB\\\\L_{OAPB}=(4-2y)\times y\\\\L_{OAPB}=4y-2y^2[/tex].Agar luasnya maksimum, maka[tex]L'_{OAPB}=0\\\\4-4y=0\\\\4y=4\\\\y=1\\\\\\Cari~nilai~x\\\\x=4-2y\\\\x=4-2(1)\\\\x=2[/tex].Diperoleh panajng OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang..KESIMPULANUkuran persegi panjang OAPB agar luasnya maksimum adalah panjang OA = 2 satuan panjang dan panjang OB = 1 satuan panjang..PELAJARI LEBIH LANJUT> Luas minimum prisma : https://brainly.co.id/tugas/27955557> Turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28963184> Aplikasi turunan - mencari persamaan garis singgung kurva :https://brainly.co.id/tugas/28946106.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : TurunanKode Kategorisasi: 11.2.9Kata Kunci : aplikasi, turunan, diferensial, persegi, panjang, luas, maksimum](https://id-static.z-dn.net/files/d1a/501137c5ed9fda7858f25e40aea20b09.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 24 Jul 20