1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bayangan garis 3x 4y=6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari hediarton982 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bayangan garis 3x 4y=6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap pusat sumbu x, dilanjutkan rotasi dengan pusat o(0, 0) sejauh 90° adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dikarenakan persamaan garis yang akan ditransformasi tidak lengkap, maka dimisalkan jika garis adalah 3x + 4y = 6. Sehingga diperoleh persamaan bayangannya setelah di transformasi adalah 4x + 3y = 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

  • Persamaan garis 3x + 4y = 6
  • Pertama garis dicerminkan terhadap pusat sumbu-X
  • kedua garis dirotasi dengan pusat o(0, 0) dan α = 90°

Ditanya :

Persamaan bayangan dari garis 3x + 4y = 6 yang telah ditransformasi

Jawab :

Transformasi Geometri adalah perubahan posisi atau rupa dari suatu titik, garis, sudut, bidang, dan ruang. Pada soal melibatkan 2 jenis transformasi geometri, yaitu pencerminan (refleksi)danrotasi (perputaran).

  • Matriks untuk pencerminan suatu titik terhadap sumbu-X di pusat koordinat adalah \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\end{array}\right]sebagaiM_1
  • Matriks untuk rotasi suatu titik dengan pusat o(0, 0) dan α = 90° adalah \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right]sebagaiM_2

Misalkan titik (x,y) berada pada garis 3x + 4y = 6, maka titik bayangan akhir yaitu (x'', y'') adalah

\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right]=M_2\times M_1\left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}y\\x\end{array}\right]

Maka persamaan bayangannya :

3x + 4y = 6

3y'' + 4x'' = 6 atau 4x'' + 3y'' = 6

Kesimpulan :

Bayangan garis 3x + 4y = 6 oleh pencerminan terhadap sumbu x dengan pusat koordinat dan dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90° adalah 4x + 3y = 6

Pelajari Lebih Lanjut :

Pelajari lebih lanjut materi tentang transformasi geometri

yomemimo.com/tugas/14626014

yomemimo.com/tugas/3637603

#BelajarBersamaBrainly  #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>