1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

soal ada pada gambar. terimakasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mmangadii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Soal ada pada gambar. terimakasih​
soal ada pada gambar. terimakasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah lingkaran pada pola ke-100 adalah 10302.

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Salah satu jenis barisan aritmatika adalah barisan artimatika tingkat 2 dimana rumus untuk mencari suku ke-n adalah :

\displaystyle{u_n=a+(n-1)b+\frac{(n-1)(n-2)c}{2}}

dengan :

a = suku pertama

b = beda barisan pertama untuk tingkat 1

c = beda barisan untuk tingkat 2

.

DIKETAHUI

u_1=6

u_2=12

u_3=20

.

DITANYA

Tentukan jumlah lingkaran pada pola ke 100.

.
PENYELESAIAN

Pola lingkaran tersebut jika diteruskan akan membentuk pola :

6\smile 12\smile 20\smile30\\.~~~6\smile~8\smile~10\\.~~~~~~2~~~~~~2

Pola lingkaran di atas membentuk barisan aritmatika tingkat 2 dengan :

Suku pertama = 1 → a = 1

Beda barisan pertama untuk tingkat 1 = 6 → b = 6

Beda barisan untuk tingkat 2 = 2 → c = 2

.

Rumus suku ke-n :

\displaystyle{u_n=a+(n-1)b+\frac{(n-1)(n-2)c}{2} }

\displaystyle{u_n=6+(n-1)6+\frac{(n-1)(n-2)2}{2} }

\displaystyle{u_n=6+6n-6+(n-1)(n-2) }

\displaystyle{u_n=6+6n-6+n^2-2n-n+2 }

\displaystyle{u_n=n^2+3n+2 }

.

Maka jumlah lingkaran pada pola ke-100 :

\displaystyle{u_{100}=(100)^2+3(100)+2 }

\displaystyle{u_{100}=10000+300+2 }

\displaystyle{u_{100}=10302 }

.

KESIMPULAN

Jumlah lingkaran pada pola ke-100 adalah 10302.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Barisan aritmatika bertingkat : yomemimo.com/tugas/44383130
  2. Deret aritmatika disisipi suku baru : yomemimo.com/tugas/37643824
  3. Deret aritmatika berubah tanda : yomemimo.com/tugas/31108094

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : barisan, aritmatika, tingkat 2, beda.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>