titik B(-3,5) dirotasikan sejauh 90⁰ terhadap titik O(0,0) dilanjutkan dilatasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari ilhamsyaeka11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

titik B(-3,5) dirotasikan sejauh 90⁰ terhadap titik O(0,0) dilanjutkan dilatasi terhadap titik P(21) dengan faktor skala 3. tentukan bayangan akhir titik B

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasilrotasi dan dilatasititik B adalah B'' (- 19 , - 11). Hasil rotasi titik B adalah B' (- 5 , - 3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

B (- 3 , 5)
Dirotasi 90° terhadap titik O (0 , 0)
Dilatasi terhadap titik P (2 , 1) dengan k = 3

Ditanyakan:

B''?

Jawaban:

Rotasi A (x , y) terhadap titik pusat O (0 , 0) dinyatakan dengan

Jika rotasi 90° ⇒ A' (- y , x)
Jika rotasi 180° ⇒ A' (- x , - y)
Jika rotasi 270° ⇒ A' (y , - x)

Menentukan hasil rotasi titik B.

B (- 3 , 5)
x = - 3
y = 5
Rotasi 90°
B' (- y , x) = B' (- 5 , - 3)

Dilatasi titik A (x , y) terhadap titik pusat P (m , n) dengan faktor skala k

$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}k \: (x \:-\: m)\\k \: (y \:-\: n)\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right)$

Menentukan hasil dilatasi.

B' (- 5 , - 3)
x = - 5
y = - 3
Pusat (2 , 1)
m = 2
n = 1
k = 3
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}k \: (x' \:-\: m)\\k \: (y' \:-\: n)\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}3 \: (- 5 \:-\: 2)\\3 \: (- 3 \:-\: 1)\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}2\\1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}3 \times - 7\\3 \times - 4\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}2\\1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}- 21\\- 12\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}2\\1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}- 21 \:+\: 2\\- 12 \:+\: 1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\:\left(\begin{array}{c}- 19\\- 11\end{array}\right)$
B'' (- 19 , - 11)