Penjelasan dengan langkah-langkah:

ans_icon

Jawaban

Akan ditentukan f^{\prime }(3)f

′

(3)

Penyelesaian :

\text{Ingat kembali }Ingat kembali

Turunan

{f(x)=ax^n}\rightarrow f^{\prime }(x)=n\cdot ax^{n-1},n\ne 0f(x)=ax

n

→f

′

(x)=n⋅ax

n−1

,n



=0

{f(x)=k},\rightarrow f^{\prime }(x)=0f(x)=k,→f

′

(x)=0 ( k = konstanta )

f(x)=u(x)^n\to f^{\prime }(x)=n\cdot u(x)^{n-1}\cdot u^{\prime }(x)f(x)=u(x)

n

→f

′

(x)=n⋅u(x)

n−1

⋅u

′

(x)

Diketahui f(x)=(3x-5)^4f(x)=(3x−5)

4

maka, kita dapat kaitkan dengan bentuk

f(x)=(3x-5)^4\Longrightarrow u(x)^nf(x)=(3x−5)

4

⟹u(x)

n

n=4n=4

u(x)=3x-5\Rightarrow u^{\prime }(x)=3\cdot x^{1-1}+0=3x^0=3u(x)=3x−5⇒u

′

(x)=3⋅x

1−1

+0=3x

0

=3

ingat bahwa x0=1

sehingga, diperoleh

f^{\prime }(x)=n\cdot u(x)^{n-1}\cdot u^{\prime }(x)f

′

(x)=n⋅u(x)

n−1

⋅u

′

(x)

f^{\prime }(x)=4\cdot (3x-5)^{4-1}\cdot (3)f

′

(x)=4⋅(3x−5)

4−1

⋅(3)

f^{\prime }(x)=12\cdot (3x-5)^3f

′

(x)=12⋅(3x−5)

3

Jadi, turunan fungsi tsb adalah f^{\prime }(x)=12\cdot (3x-5)^3f

′

(x)=12⋅(3x−5)

3

Sehingga, nilai

f^{\prime }(3)=12\cdot (3\cdot 3-5)^3=12\cdot (9-5)^3=12\cdot 4^3=768f

′

(3)=12⋅(3⋅3−5)

3

=12⋅(9−5)

3

=12⋅4

3

=768

maaf kalo salah