14.Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri yang suku-sukunya

Berikut ini adalah pertanyaan dari tammamabdillah03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

14.Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika U7-U3 = 24√2 dan U3 = 3√3U2, suku ke-6 barisan tersebut adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U7 - U3 = 24√2

U3 = 3√3U2,

U6 = ...?

U7 = a . r^(7 - 1) = a . r⁶

U3 = a . r^(3 - 1) = a . r²

U2 = a . r^(2 - 1) = a . r

U7 - U3 = 24√2

ar⁶ - ar² = 24√2

ar² (r⁴ - 1) = 24√2

U3 = 3√3U2

ar² = 3√3ar

ar²/ar = 3√3

r = 3√3

ar² (r⁴ - 1) = 24√2

a (3√3)² ((3√3)⁴ - 1) = 24√2

a (27) (729 - 1) = 24√2

19.656 a = 24√2

a = 24√2 / 19.656

a = √2 / 819

U6 = a . r⁵

U6 = (√2 / 819) . (3√3)⁵

U6 = (√2 / 819) . (3⁵ . 3² √3)

U6 = (√2 / 819) . (2187√3)

U6 = (√2 / 91) . (243√3)

U6 = 243√2 / 91√3

U6 = (243√2 / 91√3) (√3 /√3)

U6 = 243√6 / 273

U6 = 81√6 / 91

U6 = 2.18

Jadi, suku ke-6 adalah 81√6 / 91 atau 2.18.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arnymatematika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 28 Jan 23