1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tanpa menyelesaikan persamaan terlebih dahulu tentukan jumlah dan hasil kali

Berikut ini adalah pertanyaan dari salsabillaalya993 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tanpa menyelesaikan persamaan terlebih dahulu tentukan jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadratx{2} + 5x - 6 = 0
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tanpa menyelesaikan persamaan terlebih dahulu tentukan jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat

x² + 5x - 6 = 0

Jumlah akar-akar = -5

Hasil kali akar-akar = -6

Pembahasan :

Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) satu variabel yang memiliki pangkat tertinggi dua

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

\boxed{ax^2 + bx + c = 0}

Dengan a, b, c adalah anggota bilangan real dan a ≠ 0

Rumus menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya

\boxed{(x - x_1)(x - x_2) = 0}

Dari rumus diatas apabila disusun ke bentuk umum persamaan kuadrat akan menghasilkan penjumlahan dan hasil kali akar-akarnya

(x - x_1)(x - x_2) = 0

x^2 - x_1 \: . \: x - x_2 \: . \: x + x_1 \: . \: x_2 = 0

x^2 - (x_1 + x_2) \: x + (x_1 \: . \: x_2) = 0

Perhatikan kembali bentuk umum persamaan kudrat

ax^2 + bx + c = 0

\iff \: x^2 + \dfrac{b}{a} \: x + \dfrac{c}{a} = 0

Penjumlahan akar

\boxed{x_1 + x_2 = - \: \dfrac{b}{a}}

Perkalian akar

\boxed{x_1 \: . \: x_2 = \dfrac{c}{a}}

Diketahui :

Persamaan kuadrat x² + 5x - 6 = 0

(a = 1 , b = 5 dan c = -6)

Ditanya : Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya

Penyelesaian :

Gunakan rumus penjumlahan dan perkalian akar lalu subtitusikan nilai yang sudah diketahui

Penjumlahan akar

x_1 + x_2 = - \: \dfrac{b}{a}

x_1 + x_2 = - \: \dfrac{5}{1}

x_1 + x_2 = - 5

Perkalian akar

x_1 \: . \: x_2 = \dfrac{c}{a}

x_1 \: . \: x_2 = \dfrac{-6}{1}

x_1 \: . \: x_2 = -6

•••——————————•••

Detail jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
  • Kode : 9.2.9
  • Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>