Terdapat sebuah kubus ABCD.EFGH. Panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm. Jarak titikA kegaris HF adalah 4√6 cm. Angka ini diperoleh dengan konsep dimensi tiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH

r = 8 cm

Ditanya: jarak A ke HF

Jawab:

• Jarak titik ke garis

Proyeksikan titik ke garis (tegak lurus terhadap garis). Panjang proyeksi tersebut menjadi jarak antara titik dan garis.

• Proyeksi titik A ke garis HF

Ketika diproyeksikan, titik A tepat di tengah-tengah garis HF. Misalkan titik tersebut adalah X.

• Segitiga AFH

Perhatikan segitiga yang terbentuk dari tiga titik sudut kubus: A, F, dan H. Sisi-sisi segitiga tersebut adalah AF, AH, dan FH. Ketiga sisi tersebut merupakan diagonal bidang atau diagonal sisi dari kubus, sehingga panjangnya adalah sama (membentuk segitiga sama sisi). Ingat bahwa diagonal sisi kubus dengan panjang rusuk r adalah r√2, sehingga AF = AH = FH = 8√2 cm.

• Tinggi segitiga AFH

Segitiga sama sisi dapat dipandang sebagai gabungan dua segitiga siku-sikuyangkongruen. Untuk segitiga AFH, kedua segitiga siku-siku yang diinginkan adalah segitiga AFX dan segitiga AHX. Gunakan salah satu segitiga, misalkan AFX.

AX² = AF²-FX²

AX² = (8√2)²-(FH/2)²

AX² = 64·2-(8√2/2)²

AX² = 128-(4√2)²

AX² = 128-16·2

AX² = 128-32

AX² = 96

AX = ±√96

AX = ±4√6

Tinggi segitiga pasti positif, sehingga AX = 4√6 cm.

• Jarak A ke HF

Jarak titik A ke garis HF merupakan proyeksi titik ke garis, atau tinggi segitiga AFH atau panjang AX yang sebelumnya dicari. Jadi, jaraknya adalah 4√6 cm.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jarak Titik Tertentu ke Garis Tertentu pada Suatu Kubus pada yomemimo.com/tugas/28047732

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4