1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan rumus sukubke n dari barisan aritmatika -2,4,10,16

Berikut ini adalah pertanyaan dari dayne3191 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan rumus sukubke n dari barisan aritmatika -2,4,10,16

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika -2, 4, 10, 16 adalah Uₙ = 6n - 8

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Pola bilangan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Berikut beberapa pola bilangan berserta rumusnya.

  • Pola bilangan ganjil, rumusnya {\sf{U_n = 2n-1}}
  • Pola bilangan genap, rumusnya {\sf{U_n = 2n}}
  • Pola bilangan segitiga, rumusnya {\sf{U_n = \frac{1}{2}(n+1)}}
  • Pola bilangan persegi, rumusnya {\sf{U_n = n^2}}
  • Pola bilangan persegi panjang, rumusnya {\sf{U_n = n(n+1)}}
  • Pola bilangan kubik, rumusnya {\sf{U_n = n^3}}
  • Pola bilangan fibonacci, rumusnya {\sf{U_n = U_{n+1}+U_{n+2}}}
  • Pola bilangan pascal, rumusnya {\sf{U_n = 2^{n-1}}}

\\

Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola tertentu. Berikut jenis-jenis barisan bilangan beserta rumusnya.

1. Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki beda atau selisih setiap suku selalu sama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika.

  • {\boxed{\sf{U_n = a + (n-1)b}}}

2. Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang memiliki rasio atau hasil pembagian suku yang selalu sama. Rumus suku ke-n barisan geometri.

  • {\boxed{\sf{U_n = ar^{n-1}}}}

\\

✧ Keterangan

  • {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{a = Suku~pertama}}
  • {\sf{b = Beda = U_n - U_{n-1}}}
  • {\sf{r = Rasio = \frac{U_n}{U_{n-1}}}}

\\

Deret bilangan adalah jumlah tiap suku pada barisan bilangan. Berikut jenis-jenis deret bilangan beserta rumusnya.

1. Deret aritmatika adalah suatu deret bilangan yang memiliki beda suku yang selalu sama. Rumus suku jumlah n suku pertama deret aritmatika.

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}}(a + U_n)}}{\sf{, jika~diketahui~U_n}}
  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}}}{\sf{, jika~belum~diketahui ~U_n}}

2. Deret geometri adalah suatu deret bilangan yang memiliki rasio tiap suku selama sama. Rumus jumlah b suku pertama deret geometri.

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}}}}{\sf{, jika~r > 1}}
  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}}}}{\sf{, jika~r < 1}}

\\

✧ Keterangan

  • {\sf{S_n = Jumlah~n~suku~pertama}}
  • {\sf{a = Suku~pertama}}
  • {\sf{b = Beda = U_n - U_{n-1}}}
  • {\sf{r = Rasio = \frac{U_n}{U_{n-1}}}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Barisan aritmatika -2, 4, 10, 16

\\

Ditanya :

  • Rumus suku ke-n …?

\\

Jawaban :

  • Suku pertama (a) = -2
  • Beda (b) = 4 - (-2) = 6

\\

Uₙ = a + (n - 1)b

Uₙ = -2 + (n - 1)6

Uₙ = -2 + 6n - 6

Uₙ = 6n - 8

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah Uₙ = 6n - 8

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : XI SMP

Bab : 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan aritmatika, rumus suku ke-n barisan -2, 4, 10, 16

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SunDaze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>