Sudut terkecil dari pukul 11:24 adalah 162°.

Pembahasan

Ketika pukul 11:24, jarum jam sudah melewati angka 11, dan jarum menit hampir menunjuk angka 5.

Cara Pertama

Kita tahu bahwa sudut antara angka 11 dan angka 5 pada jam adalah 180° (garis lurus). Sudut antara jarum jam dan menit pada pukul 11:24 kurang dari 180°.

Besar sudut
= 180° – (24’/60’) × besar sudut antar angka – (1’/60’)×360°
= 180° – (2/5)×(360/12)° – 6°
= 180° – (2/5)×30° – 6°
= 180° – 12° – 6°
= 180° – 18°
= 162°

Cara Kedua

Kita juga dapat menghitung besar sudut ini dengan penjumlahan antara besar sudut antara posisi jarum jam dengan angka 12, dan besar sudut antara angka 12 dengan posisi jarum menit.

Besar sudut
= besar sudut jarum jam + besar sudut jarum menit (relatif terhadap angka 12)
= besar sudut antar angka – (24’/60’) × besar sudut antar angka + (24’/60’)×360°
= besar sudut antar angka – (2/5) × besar sudut antar angka + (2/5)×360°
= (1 – 2/5) × besar sudut antar angka + 2×(360/5)°
= 3/5×30° + 2×72°
= 3×6° + 144°
= 18° + 144°
= 162°