Lebar sungai tersebutadalah7 m. Untuk menjawab soal tersebut harus memahami tentang aturan sinus, aturan cosinus.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jarak antara pohon Q dan pohon R = QR = 7 meter

sudut QPR = ∠P = 30°

Ditanya:

Berapakah lebar sungai tersebut?​

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut harus memahami tentang aturan sinus, aturan cosinus.

• Aturan Sinus: aturan penting yang menghubungkan sisi dan sudut pada segitiga. Aturan sinus dapat digunakan dalam jenis segitiga apa pun untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga. Aturan sinus hanya dapat digunakan jika diketahui sudut dan sisi yang berhadapan serta sudut/sisi lain yang berhadapan.         Misal: sebuah ΔPQR dengan sisi a, b, c dan sudut di depan sisi berturut-turut α, β, γ maka rumus aturan sinus pada ΔABC adalah sebagai berikut:

        = =

• Aturan Cosinus: aturan yang digunakan untuk menghitung panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui pada suatu segitiga. Aturan cosinus hanya dapat digunakan jika diketahui dua panjang sisi dan besar sudut yang diapit kedua sisi tersebut. Misal: sebuah ΔABC dengan sisi a, b, c dan sudut di depan sisi berturut-turut α, β, γ maka rumus aturan cosinus pada ΔABC adalah sebagai berikut:

       a² = b² + c² - 2bc sin α

       b² = a² + c² - 2ac sin β

       c² = a² + b² - 2ab sin γ

Hitung besar sudut R

∠Q = 90° (siku-siku) sehingga

∠R = 180° - (∠P + ∠Q)

∠R = 180° - (30° + 90°)

∠R = 180° - 120°

∠R = 60°

Hitung lebar sungai

lebar sungai = panjang sisi PQ

karena diketahui nilai panjang sisi QR, besar sudut P, dan besar sudut R makamenggunakan aturan sinus

=

=

PQ = ×

PQ = 7

maka lebar sungai tersebutadalah7 m.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang aturan sinus yomemimo.com/tugas/15031881
2. Materi tentang aturan cosinus yomemimo.com/tugas/15907536
3. Materi tentang jumlah total sudut dalam segitiga yomemimo.com/tugas/10514654

Detail Jawaban

Kelas: 3

Mapel: Matematika

Bab: 9 - Jenis dan besar sudut

Kode: 3.2.9

#AyoBelajar

#SPJ2