4. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut! a. |2x-10|=|3x|b. |4x

Berikut ini adalah pertanyaan dari avivzainur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!a. |2x-10|=|3x|
b. |4x + 2| = |x-1|
Jawab:

tolong bantu jawab ya
ada poin ada jawaban yang benar
dan diberi penjelasan
jangan ngasal ya
buat besok Senin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Himpunan penyelesaian dari $|2x-10|=|3x|$ adalah{-10, 2}.

b. Himpunan penyelesaian dari $|4x+2|=|x-1|$ adalah{-1, -1/5}.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. tanda mutlak didefinisikan sebagai :

$|x|=\sqrt{x^2}$

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

$|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x < 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.$

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

DIKETAHUI

$a.~|2x-10|=|3x|$

$b.~|4x+2|=|x-1|$

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

Soal a.

$|2x-10|=|3x|$

$\sqrt{(2x-10)^2}=\sqrt{(3x)^2}~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(2x-10)^2=(3x)^2$

$(2x-10)^2-(3x)^2=0$

$---------------$

Gunakan sifat $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$---------------$

$(2x-10+3x)(2x-10-3x)=0$

$(5x-10)(-x-10)=0$

$-5(x-2)(x+10)=0~~~...kedua~ruas~dibagi~-5$

$(x-2)(x+10)=0$

$x=-10~atau~x=2$

HP = {-10, 2}

Soal b.

$|4x+2|=|x-1|$

$\sqrt{(4x+2)^2}=\sqrt{(x-1)^2}~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(4x+2)^2=(x-1)^2$

$(4x+2)^2-(x-1)^2=0$

$(4x+2+x-1)[4x+2-(x-1)]=0$

$(5x+1)[3x+3)=0$

$(5x+1)(x+1)=0$

$x=-1/5~atau~x=-1$

HP = {-1, -1/5}

KESIMPULAN

a. Himpunan penyelesaian dari $|2x-10|=|3x|$ adalah{-10, 2}.

b. Himpunan penyelesaian dari $|4x+2|=|x-1|$ adalah{-1, -1/5}.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30289922
Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30288995
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29350201

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Oct 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah