2^(-4) x 4 ^ (-2)

= 2^(-4) x (2 ^ 2) ^ (-2)

= 2^(-4) x (2 ^ -4)

= 2 ^ (-4 + -4)

= 2 ^ (-8)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) a^m . a^n = a ^ (m + n) (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh: 4^2 . 4^3 = 4^(2 + 3) = 4^5

2) a^m : a^n = a^(m – n) (pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh: 4^5 : 4^3 = 4^(5 – 3) = 4^2

3) (a^m)^n = a^(m x n) (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh: (4^2)^3 = 4^(2 x 3) = 4^6

4) (a . b)^m = a^m . b^m (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga)

Contoh: (3. 5)^2 = 3^2. 5^2

5) Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.

(a/b)^m = (a^m)/(b^m)

Contoh :

(5/3)^2 = (5^2)/(3^2)

6) Pada sifat ini, jika (a^n)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (a^n) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

1/(a^n) = a^(-n)

Contoh :

1 / (4^6) = 4 ^ (-6)

7)a^0 = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.

Sekarang kita bahas soal kamu ya. Asumsi kakak atas soal kamu adalah sebagai berikut :

2^(-4) x 4 ^ (-2)

= 2^(-4) x (2 ^ 2) ^ (-2)

= 2^(-4) x (2 ^ -4)

= 2 ^ (-4 + -4)

= 2 ^ (-8)

Jadi hasil perkalian dari 2-⁴ x 4-² = 2 ^ (-8)