1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan persegi panjang ABCD dengan AB = 12 dan BC

Berikut ini adalah pertanyaan dari luna9857 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan persegi panjang ABCD dengan AB = 12 dan BC = 6. Titik E, F, G dan H dipilih sehingga BE = BF = DG =DH = p. Jika ruas garis FH dan EG berpotongan di tengah-tengah persegi panjang dan luas daerah yang diarsir adalah 12,5 % dari luas ABCD, maka nilai p =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persegi panjangABCD denganAB=12 dan BC=6. Titik E, F, G dan Hdipilih sehinggaBE = BF = DG =DH = p. Jika ruas garis FH dan EG berpotongan di tengah-tengah persegi panjang dan luas daerah yang diarsiradalah12,5 % dari luas ABCD, maka nilai Panjang P adala p = \frac{3}{10} \sqrt{10}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • AB = 12, BC = 6.
  • BE = BF = DG = DH = P.
  • FH dan EG berpotongan di tengah tengah persegi panjang.
  • Luas daerah yang diarsir = 12,5% Luas ABCD.

Ditanya:

  • Panjang P?

Jawab:

  • Luas ABCD:

              L = 12 x 6 = 72

  • Luas daerah yang diarsir:

              L = 12,5% x 72 = 9

  • Panjang diagonal BD:

              BD=\sqrt{12^{2}+6^{2}} \\BD = \sqrt{144+36} \\BD = \sqrt{180} \\BD = 6\sqrt{5}

        Karena O berada di tengah-tengah BD, maka:

             d_{1} = OD = OB = \frac{6\sqrt{5}}{2} = 3\sqrt{5}

  • Luas daerah yang diarsir = 2 x Luas layang-layang

             9 = 2 x \frac{1}{2}xd_{1}xd_{2}

             9 = 2 x \frac{1}{2}x3\sqrt{5}xd_{2}

             9 = 3\sqrt{5}xd_{2}

            d_{2} = \frac{9}{3\sqrt{5}}

            d_{2} = \frac{3\sqrt{5}}{5}

  • d_{2} = GH = EF
  • Segitiga DGH adalah segitiga siku-siku, sehingga:
  • GH = \sqrt{GD^{2}+ DH^{2}}
  • d_{2} = \sqrt{p^{2} + p^{2}}
  • d_{2} = p\sqrt{2}
  • \frac{3\sqrt{5}}{5} = p\sqrt{2}
  • p = \frac{3}{10} \sqrt{10}

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban

Mapel:  Matematika

Kelas : 6

Bab : 3 - Pengukuran

Kode:  6.2.3

#AyoBelajar

#SPJ5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>