Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
tentukan nilai x!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
5^(x + 1) + 5^(2 - x) = 30
jawab :
cara pertama :
5ˣ . 5¹ + 5² ÷ 5ˣ = 30
5ˣ . 5 + 25 / 5ˣ = 30
misalkan 5ˣ = u..
5u + 25/u = 30
u(5u + 25/u) = 30u
5u² + 25 = 30u
5u² - 30u + 25 = 0
u² - 6u + 5 = 0
u² - u - 5u + 5 = 0
u(u - 1) - 5(u - 1) = 0
(u - 5) (u - 1) = 0
u1 = 5
u2 = 1
nilai x, jika u = 5
5ˣ = u
5ˣ = 5
x = 1
nilai x, jika u = 1
5ˣ = 1
x = 0
cara kedua :
misalkan...
x + 1 = a
2 - x = b
jika kita jumlahkan kedua eksponennya..
a + b = x + 1 + 2 - x
a + b = 3
a = 3 - b
subsitusikan a ke persamaan tadi..
5ᵃ + 5ᵇ = 30
5³⁻ᵇ + 5ᵇ = 30
5³/5ᵇ + 5ᵇ = 30
125/5ᵇ + 5ᵇ = 30
misalkan 5ᵇ = u
125/u + u = 30
u(125/u + u) = 30u
125 + u² = 30u
u² - 30u + 125 = 0
u² - 25u - 5u + 125 = 0
u(u - 25) - 5(u - 25) = 0
(u - 5) (u - 25) = 0
u1 = 5
u2 = 25
nilai b, jika u = 5
5ᵇ = u
5ᵇ = 5
b = 1
nilai b, jika u = 25
5ᵇ = u
5ᵇ = 25
b = 2
nilai x, jika b = 1
2 - x = b
2 - x = 1
x = 1
nilai x, jika b = 2
2 - x = 2
x = 0
maka, nilai x adalah 0 dan 1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fhaziz811 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 10 Sep 22