1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaanmc003-3.jpgmc003-4.jpgmc003-5.jpgadalah ...a.(2, 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari tsabitazhahasiba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaanmc003-3.jpg
mc003-4.jpg
mc003-5.jpg
adalah ...

a.
(2, 2, 2)

b.
(1, 1, 2)

c.
(1, 2, 2)

d.
(2, 1, 1)

e.
(2, 1, 2​
Nilai mc003-1.jpg dan mc003-2.jpg yang memenuhi ketiga persamaanmc003-3.jpgmc003-4.jpgmc003-5.jpgadalah ...a.(2, 2, 2)b.(1, 1, 2)c.(1, 2, 2)d.(2, 1, 1)e.(2, 1, 2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Yang ada dipilihan hanya (2,2,2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{aligned} x^2+4=y^3+4x-z^3\\ y^2+4=z^3+4y-x^3 \\z^2+4=x^3+4z-y^3 \end{aligned}\\\\\\\begin{aligned} (x-2)^2=y^3-z^3\\ (y-2)^2=z^3-x^3 \\(z-2)^2=x^3-y^3 \end{aligned}

- Kasus 1 : x = y = z

(x-2)^2=y^3-z^3\\(x-2)^2=x^3-x^3 = 0 \to \boxed{\boxed{x = y = z = 2}}

- Kasus 2 : x ≠ y, y = z :

(z-2)^2 = x^3-y^3= (y-2)^2\\x^3-y^3 = y^2-4y+4\\x = \sqrt[3]{y^2(y+1)-4(y-1)}\\x = \sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8}\\\\(x-2)^2 = y^3-z^3 = 0\to x = 2 = \sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8}\\8 = (y^2-4)(y+1)+8 \to (y = \pm 2 \cup -1) \cap y\neq x\equiv y\neq 2\\\\\\\boxed{\boxed{x = 2, y = z = -2\cup -1}}

- Kasus 3 : x = y, x ≠ z :

(z-2)^2 = 0\to z =2\\(y-2)^2 = z^3-x^3 = z^3-y^3\\z = \sqrt[3]{(y^2-4)(y+1)+8} =2 \to (y = \pm 2 \cup -1)\cap y\neq z\equiv y\neq 2\\\\\\\boxed{\boxed{x = y = -2\cup -1, z = 2}}

- Kasus 4 : x = y, y ≠ z

dengan cara yang serupa akan di dapatkan nilai yang sama untuk kasus 3 :

x = y = -2 atau -1, z = 2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>