1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui kubus abcd. Efgh dengan panjang rusuk 16 cm jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ghinafauziah446 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui kubus abcd. Efgh dengan panjang rusuk 16 cm jarak titik e ke bidang afh adalah. ​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik E ke bidang AFH adalah \frac{8}{3} \sqrt{3} cm. Soal tersebut merupakan soal tentang geometri bangun ruang.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal Matematika yang membahas tentang geometri bidang ruang. Bidang ruang merupakan bidang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dari bangun datar. 

Pada bangun ruang kubus untuk mencari diagonal bidang berlaku n√2 dan untuk mencari diagonal bidang berlaku n√3 dengan n adalah rusuk dari kubus.

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • r = 16 cm

Ditanyakan:

Berapa jarak titik E ke bidang AFH?

Jawab:

Akar disediakan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran (kubus yang atas)

  • HF = EG = 8√2 cm (diagonal sisi)

O titik tengah HF dan EG sehingga

  • EO = HO = OF = ½ HF = ½ (8√2 cm) = 4√2 cm

Mencari Panjang AO

  • AO = \sqrt{AE^2+EO^2}
  • AO = \sqrt{8^2+(4\sqrt{2})^2 }
  • AO = \sqrt{64+32}
  • AO = \sqrt{96}
  • AO = 4\sqrt{6}

Perhatikan segitiga AEO siku-siku di E

  • Jika alasnya EO maka tingginya AE
  • Jika alasnya AO maka tingginya EP

EP merupakan jarak titik E ke bidang AFH

Dengan menggunakan prinsip kesamaan luas segitiga AEO yaitu ½  × alas × tinggi, diperoleh

  • ½  × AO × EP = ½  × EO × AE

Mencari EP

  • ½  × AO × EP = ½  × EO × AE
  • AO × EP = EO × AE
  • EP = \frac{EO.AE}{AO}
  • EP = \frac{8}{\sqrt{3} } , Rasionalkan
  • EP = \frac{8}{\sqrt{3} }x\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }
  • EP = \frac{8\sqrt{3} }{3}
  • EP = \frac{8}{3} \sqrt{3}

Jadi, jarak titik E ke bidang AFH adalah \frac{8}{3} \sqrt{3} cm.

Pelajari lebih lanjut 

  1. Materi tentang mencari besar sudut antara dua garis pada geometeri bangun ruang yomemimo.com/tugas/10868295

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>