Akar-akardari persamaan kuadrat3x² + 2x – 5 = 0adalah1 dan –5/3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan solusi/akar² persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa cara, yaitu pemfaktoran, melengkapkan menjadi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Dengan pemfaktoran

3x² + 2x – 5 = 0

⟹ 3x² + 5x – 3x – 5 = 0

⟹ 3x² + 5x – (3x + 5) = 0

⟹ (3x + 5)x – (3x + 5) = 0

⟹ (3x + 5)(x – 1) = 0

⟹ 3x + 5 = 0 atau x – 1 = 0

⟹ x = –5/3ataux = 1

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna

3x² + 2x – 5 = 0

⟹ x² + ⅔x – 5/3 = 0

⟹ x² + ⅔x = 5/3

⟹ x² + ⅔x + 1/9 = 5/3 + 1/9

⟹ (x + ⅓)² = 16/9

⟹ x + ⅓ = ±4/3

⟹ x = –⅓ ± 4/3

⟹ x = 3/3 atau x = –5/3

⟹ x = 1ataux = –5/3

Dengan rumus ABC

3x² + 2x – 5 = 0

⟹ a = 3, b = 2, c = –5

x = [–b ± √(b² – 4ac)] / (2a)

⟹ x = [–2 ± √(2² – 4×3×(–5))] / (2×3)

⟹ x = [–2 ± √(4 – (–60))] / 6

⟹ x = [–2 ± √64] / 6

⟹ x = [–2 ± 8] / 6

⟹ x = 6/6 atau x = –10/6

⟹ x = 1ataux = –5/3