1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q[tex] \\ [/tex]Perbandingan panjang jari-jari dua buah kerucut adalah 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nelsyasj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q \\
Perbandingan panjang jari-jari dua buah kerucut adalah 2 : 1, sedangkan perbandingan tingginya 3 : 4. Tentukan perbandingan volume kedua kerucut tersebut.
\\
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan panjang jari-jari dua buah kerucut adalah 2 : 1, sedangkan perbandingan tingginya 3 : 4. Maka, perbandingan volume kedua kerucut tersebut adalah \bold{\underline{\sf \bf \tt 3 : 1}}

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

  • Kerucut adalah sebuah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai keistimewaan yang dapat menyerupai dengan limas segi - n beraturan setelah itu kerucut pun mempunyai alas yang berbentuk lingkaran.

➩ Ciri-ciri

  • Mempunyai dua sisi yang bentuknya berbeda. Bentuk sisi - sisi nya yaitu lingkaran dengan melengkung.
  • Memiliki 1 rusuk yang berbentuk bulat
  • Memiliki 1 sudut yang berada pada ujung kerucut
  • Memiliki jaring - jaring yang berbentuk lingkaran dengan jaring lingkaran agar bisa terbentuk kerucut.
  • Memiliki luas permukaan
  • Memiliki volume

➩ Rumus

  • Mencari luas permukaan kerucut

\sf \bf \tt Lp = Luas \: lingkaran + Luas \: selimut

\sf \bf \tt Lp = πr² + π × r × s

\sf \bf \tt Lp = π × r × r + π × r × s

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt Lp = π × r (r + s) }}}

Keterangan :

Lp = Luas Permukaan

r = jari - jari

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

s = Sisi miring

  • Mencari sisi miring kerucut

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt s² = t² + r²}}}

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt t² = s² - r²}}}

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt r² = s² - t²}}}

Keterangan :

t = tinggi

s = sisi miring

r = jari - jari

  • Mencari luas selimut kerucut

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt Ls = π × r × s}}}

Keterangan :

Ls = Luas Selimut

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

r = jari - jari

s = sisi miring

  • Mencari volume kerucut

\sf \bf \tt v = \frac{1}{3} × Luas \: lingkaran × t

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt v = \frac{1}{3} × πr² × t}}}

Keterangan :

v = volume

r = jari - jari

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

t = tinggi

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➩ Diketahui

\sf \bf \tt Perbandingan \: jari - jari \: dua \: buah \: kerucut = 2 : 1

\sf \bf \tt Perbandingan \: tinggi \: dua \: buah \: kerucut = 3 : 4

Maka :

Jari - jari pertama = 2

Jari - jari kedua = 1

Tinggi pertama = 3

Tinggi kedua = 4

➩ Ditanya :

Perbandingan volume?

➩ Jawab :

  • Menentukan perbandingan volume

\sf \bf \tt v = \frac{1}{3} × π × (r_{1})^2 × t_{1}: \frac{1}{3} × π × (r_{2})² × t_{2}

\sf \bf \tt v = \cancel{\frac{1}{3}} × \cancel{π} × (r_{1})^2 × t_{1}: \cancel{\frac{1}{3}}× \cancel{π} × (r_{2})² × t_{2}

\sf \bf \tt v = (r_{1})^2 × t_{1} : (r_{2})^2 × t_{2}

\sf \bf \tt v = 2^2 × 3 : 1^2 × 4

\sf \bf \tt v = (2 × 2 )× 3 : (1 × 1) × 4

\sf \bf \tt v = 4 × 3 : 1 × 4

\sf \bf \tt v = 12 : 4

\sf \bf \tt v = (12 ÷ 4) : (4 ÷ 4)

\bold{\underline{\boxed{\pink{\sf \bf \tt v = 3 : 1}}}}

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa perbandingan volume kedua kerucut tersebut adalah \bold{\underline{\sf \bf \tt 3 : 1}}

____________↓↓____________

➤ Pelajari Lebih Lanjut

----------------------------------------------------------------------------------------------------

➤ Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi : 9.2.5

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>