pada gambar dibawah CD adalah garis singgung persekutuan luar dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitrianibole050 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada gambar dibawah CD adalah garis singgung persekutuan luar dengan panjang 16 cm panjang jari-jari ad = 15 cm dan panjang jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm panjang jari-jari BC adalaha 3 cm
b 4 cm
C 5 cm
d 8 cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari BC adalah $\boxed{ \tt\: 3 \: cm}$

>>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

Garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<

• Diketahui :

Garis singgung persekutuan luar CD = 16 cm

Panjang jari - jari AD = 15 cm

Jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm

• Ditanya :

Panjang jari - jari BC?

• Jawab :

$\boxed{ \tt\: CD{}^{2} = {AB}^{2} - (AD-BC) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 16{}^{2} = {20}^{2} - (15-BC) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: (16 × 16) = (20 × 20) - (15-BC) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 256 = 400 - (15-BC) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\:15-BC {}^{2} = 400 - 256}$

$\boxed{ \tt\:15-BC {}^{2} = 144}$

$\boxed{ \tt\:15-BC = \sqrt{144}}$

$\boxed{ \tt\:15-BC = 12}$

$\boxed{ \tt\:BC = 15 - 12}$

$\boxed{ \tt\:BC = 3 \: cm}$

>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang jari-jari BC adalah $\boxed{ \tt\: 3 \: cm}$

» Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

» Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah