1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis Memasukkan x ke fungsi(Soal OSP 2019)f(x)= x⁴+4x³+6x²+4x+10 Maka, [tex]f(

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelvinho018527 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

KuisMemasukkan x ke fungsi



(Soal OSP 2019)
f(x)= x⁴+4x³+6x²+4x+10
Maka,
f( \sqrt[4]{5} - 1)
adalah?
A.
55 \sqrt[4]{5} + 86 \sqrt{2} - 3

B. 90
C.
85 \sqrt{3} + 55 \sqrt[4]{55} - 65

D.
85 \sqrt{3} + 5\sqrt[4]{55} + 65

E. 14​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

E. 14

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x)= x⁴+4x³+6x²+4x+10

x = \sqrt[4]{5} -1

supaya lebih mudah, kita bagi-bagi dulu persamaan tersebut dalam beberapa bagian.

\:

\begin{array}{l}{x}^{4} \\ = {( \sqrt[4]{5} - 1 )}^{4} \\ = {( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )}^{4} \\ = ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )\\ = ( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{4} + {}_{4}C_{3}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{3} ( - 1) + {}_{4}C_{2}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{2} ( - 1) {}^{2} + {}_{4}C_{1}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{1} ( - 1) {}^{3} + ( - 1) {}^{4} \\ = 5 - 4.{5}^{ \frac{3}{4} } + 6. {5}^{ \frac{1}{2} } - 4. {5}^{ \frac{1}{4} } + 1 \\ = - 4 \sqrt[4]{125} + 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt[4]{5}+6 \end{array}

\:

\begin{array}{l} 4x^{3} \\= 4( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) {}^{3} \\ = 4( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )\\ = 4(( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{3} + {}_{3}C_{2}.( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{2} .( - 1) + {}_{3}C_{1}.( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{1} .( - 1) {}^{2} + ( - 1) {}^{3} ) \\ =4( {5}^{ \frac{3}{4} } - 3. {5}^{ \frac{1}{2} } + 3. {5}^{ \frac{1}{4} } - 1) \\ = 4 \sqrt[4]{125} - 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt[4]{5} - 4\end{array}

\:

\begin{array}{l}6x^{2}\\=6( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1) {}^{2} \\ = 6( ({5}^{ \frac{1}{4}} ) {}^{2} - 2. {5}^{ \frac{1}{4} } + 1) \\ = 6 \sqrt{5} - 12 \sqrt[4]{5} + 6 \end{array}

\:

\begin{array}{l}4x \\=4( \sqrt[4]{5} - 1) \\ = 4 \sqrt[4]{5} - 4\end{array}

\:

MAKA,

f( \sqrt[4]{5} - 1)

adalah:

\begin{array}{l} f( \sqrt[4]{5} - 1) \\ = ( - 4 \sqrt[4]{125} + 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt[4]{5}+6) + (4 \sqrt[4]{125} - 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt[4]{5} - 4) + (6 \sqrt{5} - 12 \sqrt[4]{5} + 6) + (4 \sqrt[4]{5} - 4) + 10 \\ = 14 \end{array}

E. 14Penjelasan dengan langkah-langkah:f(x)= x⁴+4x³+6x²+4x+10 x = [tex] \sqrt[4]{5}[/tex] -1supaya lebih mudah, kita bagi-bagi dulu persamaan tersebut dalam beberapa bagian.[tex] \: [/tex][tex]\begin{array}{l}{x}^{4} \\ = {( \sqrt[4]{5} - 1 )}^{4} \\ = {( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )}^{4} \\ = ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )\\ = ( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{4} + {}_{4}C_{3}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{3} ( - 1) + {}_{4}C_{2}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{2} ( - 1) {}^{2} + {}_{4}C_{1}. ({5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{1} ( - 1) {}^{3} + ( - 1) {}^{4} \\ = 5 - 4.{5}^{ \frac{3}{4} } + 6. {5}^{ \frac{1}{2} } - 4. {5}^{ \frac{1}{4} } + 1 \\ = - 4 \sqrt[4]{125} + 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt[4]{5}+6 \end{array}[/tex] [tex] \: [/tex][tex]\begin{array}{l} 4x^{3} \\= 4( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) {}^{3} \\ = 4( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 ) ( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1 )\\ = 4(( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{3} + {}_{3}C_{2}.( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{2} .( - 1) + {}_{3}C_{1}.( {5}^{ \frac{1}{4} } ) {}^{1} .( - 1) {}^{2} + ( - 1) {}^{3} ) \\ =4( {5}^{ \frac{3}{4} } - 3. {5}^{ \frac{1}{2} } + 3. {5}^{ \frac{1}{4} } - 1) \\ = 4 \sqrt[4]{125} - 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt[4]{5} - 4\end{array}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\begin{array}{l}6x^{2}\\=6( {5}^{ \frac{1}{4} } - 1) {}^{2} \\ = 6( ({5}^{ \frac{1}{4}} ) {}^{2} - 2. {5}^{ \frac{1}{4} } + 1) \\ = 6 \sqrt{5} - 12 \sqrt[4]{5} + 6 \end{array}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\begin{array}{l}4x \\=4( \sqrt[4]{5} - 1) \\ = 4 \sqrt[4]{5} - 4\end{array}[/tex][tex] \: [/tex]MAKA,[tex]f( \sqrt[4]{5} - 1)[/tex]adalah:[tex] \begin{array}{l} f( \sqrt[4]{5} - 1) \\ = ( - 4 \sqrt[4]{125} + 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt[4]{5}+6) + (4 \sqrt[4]{125} - 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt[4]{5} - 4) + (6 \sqrt{5} - 12 \sqrt[4]{5} + 6) + (4 \sqrt[4]{5} - 4) + 10 \\ = 14 \end{array}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh farahashari dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 30 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>