1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Simpangan baku dari data 3, 7, 6, 6, 7, 8,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabilannisa36491 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Simpangan baku dari data 3, 7, 6, 6, 7, 8, 5 berturut-turut adalah…. ( v = akar )

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai simpangan baku untuk populasi data tunggal pada soal:
\bf \dfrac{4\sqrt{7}}{7}

Adapun nilai rata-rata sampel dari data pada soal adalah 6 (enam).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Simpangan baku atau standar deviasi pada data tunggal menunjukkan ukuran dispersi data yang didapatkan dari hasil akar positif ragam data tunggal tersebut. Berikut persamaan simpangan baku (S) populasi untuk sejumlah N data dan rata-rata data sebagai variabel \sf \bar x :

\bf S =\sqrt{\sum\limits^N_{i=1} \dfrac{(x_i-\bar x)^2}{N}}

Keterangan:

  • i = data ke- .
  • x = nilai data ke-i.

Diketahui:

  • Data tunggal:
    x₁ = 3
    x₂ = 7
    x₃ = 6
    x₄ = 6
    x₅ = 7
    x₆ = 8
    x₇ = 5

Ditanyakan:

Simpangan baku = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan nilai rata-rata populasi.

\begin{array}{ll} \sf \bar x &\sf = \sum\limits^N_{i=1} \dfrac{x_i}{N}\\\\&\sf = \dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7}{7}\\\\&\sf = \dfrac{3+7+6+6+7+8+5}{7}\\\\&\sf = \dfrac{42}{7}\\\\&\sf = 6.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan nilai simpangan baku untuk populasi tersebut.

\begin{array}{ll} \sf S &\sf =\sqrt{ \sum\limits^N_{i=1} \dfrac{(x_i-\bar x)^2}{N}}\\\\&\sf = \sqrt{\dfrac{(3-6)^2+(5-6)^2+2\times (6-6)^2+2\times (7-6)^2+(8-6)^2}{7}}\\\\&\sf = \sqrt{\dfrac{9+1+0+2+4}{7}}\\\\&\sf = \sqrt{\dfrac{16}{7}}\\\\&\sf = \dfrac{4\sqrt{7}}{7}\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 1 - Statistika
Kode    : 11.2.1

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>