1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Banyaknya suku pada barisan aritmatika -1,-3,-5,... -79 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ardianiauliya3846 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Banyaknya suku pada barisan aritmatika -1,-3,-5,... -79 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyaknya suku pada barisan aritmatika -1, -3, -5, . .   ., -79 adalah n = 40

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya, yaitu didapat dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedang selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu bernilai tetap yang selanjutnya disebut dengan beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

-1, -3, -5, . .   ., -79

Ditanyakan :

n = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai suku awal (a) dan beda (b)

Barisan aritmatikanya adalah -1, -3, -5, . .   ., -79

Berdasarkan barisan tersebut, didapat :

a = -1

b = beda = \text U_2 - \text U_1

  = -3 - (-1)

  = -3 + 1

  = -2

\text U_{\text n} = -79

Menentukan banyaknya suku barisan aritmatika

Selanjutnya nilai a = -1, b = -2 dan \text U_{\text n} = -79, disubstitusikan ke rumus {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

⇔ {-79~=~(-1) + (\text n - 1)(-2)}

⇔ {-79~=~(-1) + (-2\text n +2)}

⇔ {-79~=~-1 -2\text n +2}

⇔ {-79~=~-2\text n + 1}

⇔   {2\text n~=~1 + 79}

⇔   {2\text n~=~80}

⇔     {\text n~=~\frac{80}{2} }

⇔     {\text n~=~40 }

∴ Jadi banyaknya sukubarisan aritmatikanya adalah  n = 40

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>