1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y=9-x^2 dan sumbu x

Berikut ini adalah pertanyaan dari akmalia2533 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y=9-x^2 dan sumbu x adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 9 - {x}^{2}

\:

—Karena fungsi tersebut dibatasi oleh sumbu x, maka batas dari integral adalah intercept atau perpotongan fungsi pada sumbu x. Oleh karena itu, cari batas batasnya dimana y = 0.

y = 9 - {x}^{2}

0 = 9 - {x}^{2}

9 - {x}^{2} = 0

(3 + x)(3 - x) = 0

x = - 3 \: \text{atau} \: 3

\:

—Cari luas daerah dengan menggunakan aplikasi Integral.

= \int \limits_ { - 3}^{3} y \: dx

= \int \limits_ { - 3}^{3} 9 - {x}^{2} \: dx

= \int \limits_ { - 3}^{3} 9 \: dx - \int \limits_ { - 3}^{3} {x}^{2} \: dx

= (9x) - ( \frac{1}{2 + 1} {x}^{2 + 1} )

=( 9x - \frac{1}{3} {x}^{3} ) |_{ - 3}^{ 3}

\:

—Substitusi tiap tiap batas Integral tersebut.

= (9.3 - \frac{1}{3} . {3}^{3} ) - (9.( - 3) - \frac{1}{3} {( - 3)}^{3} )

= (27 - \frac{1}{3} .27) - ( - 27 - \frac{1}{3} .( - 27))

= (27 - 9) - ( - 27 + 9)

= 18 - ( - 18)

= 36 \: \text{satuan}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>