1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Aina mengunjungi Panti Asuhan Al Hidayah dengan membawa sebuah pizza

Berikut ini adalah pertanyaan dari xrezyyiscool pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Aina mengunjungi Panti Asuhan Al Hidayah dengan membawa sebuah pizza jumbo yang permukaannya berbentuk lingkaran. Pizza ini ia nikmati bersama 8 anak yatim piatu yaitu Boni, Cika, Dini, Eli, Fani, Gea, Ria dan Hani.Aina mengiris pizza itu dengan cara: mula-mula membuat irisan berbentuk segitiga sama sisi dengan sisi 72 cm dan dari 2 titik puncak segitiga, ditarik ujung pisau sehingga membentuk garis yang masing-masing tegak lurus dengan sisi segitiga di depannya. Selanjutnya, Aina mengambil satu irisan pizza dan mempersilahkan setiap anak yatim piatu tersebut mengambil satu irisan pizza tersisa. Pola irisan pizza dan pembagiannya ditunjukkan pada gambar berikut:

berdasarkan pola irisan pizza tersebut, jumlah luas irisan pizza cika, sini dan boni adalah.....cm²
A. 576 π
B. 625 π
C. 504√2 π
D. 492√3 π
​
Aina mengunjungi Panti Asuhan Al Hidayah dengan membawa sebuah pizza jumbo yang permukaannya berbentuk lingkaran. Pizza ini ia nikmati bersama 8 anak yatim piatu yaitu Boni, Cika, Dini, Eli, Fani, Gea, Ria dan Hani.Aina mengiris pizza itu dengan cara: mula-mula membuat irisan berbentuk segitiga sama sisi dengan sisi 72 cm dan dari 2 titik puncak segitiga, ditarik ujung pisau sehingga membentuk garis yang masing-masing tegak lurus dengan sisi segitiga di depannya. Selanjutnya, Aina mengambil satu irisan pizza dan mempersilahkan setiap anak yatim piatu tersebut mengambil satu irisan pizza tersisa. Pola irisan pizza dan pembagiannya ditunjukkan pada gambar berikut:berdasarkan pola irisan pizza tersebut, jumlah luas irisan pizza cika, sini dan boni adalah.....cm²A. 576 πB. 625 πC. 504√2 πD. 492√3 π​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas irisan pizza Cika, Dini, dan Boni adalah 576π cm². (Jawaban A). Soal tersebut merupakan soal tentang bangun datar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal matematika yang membahas tentang bangun datar. Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang dibatasi oleh garis.

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • Aina mengiris pizza itu dengan cara: mula-mula membuat irisan berbentuk segitiga sama sisi dengan sisi 72 cm dan dari 2 titik puncak segitiga, ditarik ujung pisau sehingga membentuk garis yang masing-masing tegak lurus dengan sisi segitiga di depannya. 

Ditanyakan:

Tentukan jumlah luas irisan pizza Cika, Dini, dan Boni!

Jawab:

  • L segitiga ABC = √(s(s − AB)(s − BC)(s − AC))
  • r = (AB x BC x AC) : (4 x L segitiga ABC )
  • r = jari-jari lingkaran luar segitiga ABC
  • s = 1/2 keliling segitiga ABC
  • Luas Juring AOB = ∠ AOB : 360° x Luas Lingkaran

 

AB = BC = AC = 72 cm

  • s = (AB + BC + AC) : 2
  • s = (72 + 72 + 72) : 2
  • s = 216 : 2
  • s = 108 cm

 

Mencari Luas Segitiga ABC

  • L ABC = \sqrt{(s(s - AB)(s - BC)(s - AC))}
  • L ABC = \sqrt{(108(108 - 72)(108 - 72)(108 -72))}
  • L ABC = 2.244,73 cm²

 

Mencari Jari-Jari Pizza

  • r = (AB x BC x AC) : (4 x L ABC )
  • r = (72 x 72 x 72) : (4 x 2.244,73)
  • r = (373.248) : (8.978,92)
  • r = 41,56 cm

Mencari Luas Pizza

  • L = 3,14 x r x r
  • L = 3,14 x 41,56 x 41,56
  • L = 5.423,51 cm²

 

Dikarenakan AB = BC = AC maka ABC segitiga sama sisi.

  • Sehingga ∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 360° : 3 = 120°

 

Mencari Luas Juring AOB

  • Luas Juring AOB = ∠AOB : 360° x Luas Lingkaran
  • Luas Juring AOB= 120° : 360° x Luas Lingkaran
  • Luas Juring AOB = \frac{1}{3} x 5.423,51
  • Luas Juring AOB = 1807,84 cm²

Luas Juring AOB = Luas Juring AOC = Luas Juring BOC = 1807,84 cm².

 

Mencari Luas Segitiga OAB

  • L OAB = \frac{1}{3} x L ABC
  • L OAB=  x 2.244,73
  • L OAB = 748,24 cm²

Luas segitiga OAB = Luas segitiga OAC = Luas segitiga OBC = 748,24 cm².

Mencari Luas Pizza Boni 

  • Boni =  2 x L AOQ 
  • Boni = 2 x \frac{1}{2} x Luas segitiga OAC
  • Boni = 2 x \frac{1}{2} x 748,24
  • Boni = 748,24 cm²

Mencari Luas Tembereng BPC

  • L Tembereng BPC = L Juring OBC − L OBC
  • L Tembereng BPC = 1.807,84 − 748,24
  • L Tembereng BPC = 1.059,6 cm²

 

Mencari Luas Pizza Cika dan Dindi

  • Cika + Dini = 2 x \frac{1}{2} x L Tembereng BPC
  • Cika + Dini = 2 x \frac{1}{2} x 1.059,6 
  • Cika + Dini = 1.059,6 cm²

Mencari Luas Cika, Dini, dan Boni

  • 748,24 cm² +  1.059,6 cm² = 1.807,84
  • 1.807,84 = 576 π cm²

Jadi, luas irisan pizza Cika, Dini, dan Boni adalah 576π cm². (Jawaban A).

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang mencari luas segitiga yomemimo.com/tugas/13275200

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>