Jawab:

luas lingkaran tersebut adalah 3600π cm^2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu mengetahui rumus luas juring lingkaran:

Luas juring = 1/2 x r^2 x sudut pusat/360

dengan r adalah jari-jari lingkaran dan sudut pusat diukur dalam derajat.

Kita sudah diberikan luas juring sebesar 750 cm^2 dan sudut pusat sebesar 150 derajat. Kita juga diketahui bahwa sudut pusat adalah 150 derajat, sehingga kita dapat langsung menggunakan rumus di atas untuk mencari jari-jari lingkaran.

750 = 1/2 x r^2 x 150/360

750 = 1/2 x r^2 x 5/12

r^2 = 750 x 2 x 12/5

r^2 = 3600

r = √3600

r = 60 cm

Setelah mengetahui jari-jari lingkaran, kita dapat menggunakan rumus luas lingkaran:

Luas lingkaran = π x r^2

Luas lingkaran = π x 60^2

Luas lingkaran = 3600π

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 3600π cm^2. Namun, karena ini merupakan jawaban dalam bentuk pecahan tak tereduksi, maka hasil akhirnya harus dikonversi menjadi desimal atau dibiarkan dalam bentuk pecahan tak tereduksi.