Grafik persamaan kuadrat f(x) = x² - 5x + 4 dapat kamu lihat di lampiran tersedia. Perhatikan bahwa kurvanya berbentuk parabola buka-atas, titik-titik potong sumbu x (nama lainnya akar-akar persamaan), dan koordinat titik puncaknya adalah (5/2, -9/4).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ketika kamu ingin menggambar grafik sebuah persamaan kuadrat, kamu dapat mengekspektasikan grafik berupa kurva parabola. Kurvanya dapat terbuka ke atas ataupun ke bawah. Kurvanya juga dapat berpotongan dengan sumbu x.

Untuk menentukan titik potong kurva terhadap sumbu x, kita cari akar-akar persamaan kuadratnya sebagai berikut.

Diketahui:

f(x) = x² - 5x + 4

Ditanya:

Akar-akar persamaan kuadratnya adalah?

Jawab:

x² - 5x + 4

x² - x - 4x + 4

x(x - 1) - 4(x - 1)

(x - 1) (x - 4)

• x₁ = 1

• x₂ = 4

Setelah menentukan tipot (titik potong), kita tentukan arah bukaan kurva parabolanya. Mengingat nilai a dari persamaan kuadratnya didefinisikan sebagai a > 0 karena a = 1, maka kurva parabolanya adalah jenis parabola buka-atas.

Terakhir sebelum menggambar kurva grafiknya, kita tentukan koordinat titik puncaknya sebagai berikut.

Diketahui:

• f(x) = x² - 5x + 4
• a = 1
• b = -5
• c = 4

Ditanya:

Koordinat titik puncak kurva parabolanya adalah?

Jawab:

Untuk mencari nilai x koordinatnya, gunakan rumus x = -b/2a.

x = -b/2a

x = -(-5)/2(1)

x = 5/2

Untuk mencari nilai y koordinatnya, masukkan x = 5/2 pada fungsi kuadratnya. Definisikan f(x) = y.

f(x) = x² - 5x + 4

f(5/2) = (5/2)² - 5(5/2) + 4

f(5/2) = -9/4

y = -9/4

Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (5/2, -9/4) atau (2,5, -2,25).

Dari data bahwa:

• x₁ = 1,
• x₂ = 4,
• a > 0, dan
• koordinat titik puncaknya adalah (5/2, -9/4),

kita dapat membuat grafik fungsi kuadratnya seperti yang ditunjukkan dalam lampiran gambar.

Pelajari lebih lanjut

Kamu dapat melihat contoh ringkas membuat grafik fungsi sebuah persamaan kuadrat di sini: yomemimo.com/tugas/10679754.

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1