Penjelasan dengan langkah-langkah:

Volume Tabung dan Kerucut

Josua Tobing

sebuah kerucut berada di dalam sebuah tabung seperti gambar di samping. alas dan titik puncak kerucut tepat menyinggung alas dan tutup tabung. tentukan volume tabung di luar kerucut

Untuk menentukan volume tabung di luar kerucut, kita perlu mengetahui terlebih dahulu volume kerucut dan volume tabung.

Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:

V_kerucut = 1/3 * pi * r^2 * t

dimana r adalah jari-jari alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut.

Karena alas dan titik puncak kerucut tepat menyinggung alas dan tutup tabung, maka tinggi tabung sama dengan tinggi kerucut. Oleh karena itu, tinggi tabung dapat dihitung dengan rumus:

t = 2r

Volume tabung dapat dihitung dengan rumus:

V_tabung = pi * r^2 * t

Substitusi t dengan 2r:

V_tabung = pi * r^2 * 2r

V_tabung = 2 * pi * r^3

Karena volume total adalah jumlah volume kerucut dan volume tabung, maka volume tabung di luar kerucut adalah:

V_luar = V_tabung - V_kerucut

Substitusi rumus V_tabung dan V_kerucut:

V_luar = 2 * pi * r^3 - 1/3 * pi * r^2 * t

Substitusi t dengan 2r:

V_luar = 2 * pi * r^3 - 1/3 * pi * r^2 * 2r

V_luar = 2/3 * pi * r^3

Jadi, volume tabung di luar kerucut adalah 2/3 kali volume tabung.