Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam soal ini, kita dapat menggunakan rumus himpunan untuk mencari jumlah siswa yang tidak gemar matematika dan fisika.

A = himpunan siswa yang gemar matematika

B = himpunan siswa yang gemar fisika

N(A) = 29

N(B) = 24

N(A ∩ B) = 19

Untuk mencari N(A' ∩ B'), kita perlu mencari terlebih dahulu N(A ∪ B) (jumlah siswa yang gemar atau matematika atau fisika).

N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B)

N(A ∪ B) = 29 + 24 - 19

N(A ∪ B) = 34

Jadi, terdapat 34 siswa yang gemar matematika atau fisika atau keduanya.

Kemudian, untuk mencari N(A' ∩ B') (jumlah siswa yang tidak gemar matematika dan tidak gemar fisika), kita dapat menggunakan rumus:

N(A' ∩ B') = N - N(A ∪ B)

Dalam soal ini, N (jumlah siswa di kelas) adalah 40, sehingga:

N(A' ∩ B') = 40 - 34

N(A' ∩ B') = 6

Jadi, terdapat 6 siswa yang tidak gemar matematika dan tidak gemar fisika.