Jawaban:

Soal:

Dalam sebuah segitiga ABC, sudut A sama dengan 40 derajat dan sudut B sama dengan 70 derajat. Jika garis AC memotong garis BD pada titik E, maka sudut BED adalah...

A. 30 derajat

B. 40 derajat

C. 50 derajat

D. 60 derajat

E. 70 derajat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep sudut segitiga dan sudut di dalam segiempat.

Dalam segitiga ABC, sudut A = 40 derajat dan sudut B = 70 derajat, sehingga sudut C = 70 derajat (karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat).

Selanjutnya, kita perlu mengamati garis AC dan BD yang berpotongan pada titik E. Berdasarkan sifat garis sejajar, kita dapat mengetahui bahwa sudut BED dan sudut CED adalah sama besar.

Karena sudut C = 70 derajat, maka sudut CED = 180 - 70 = 110 derajat.

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai sudut BED dengan menggunakan sifat sudut di dalam segiempat. Sudut BED dan sudut BDC adalah sudut yang bersebrangan, sehingga besarnya sama. Karena sudut B = 70 derajat, maka sudut BDC = 180 - 70 = 110 derajat.

Akhirnya, kita dapat mencari nilai sudut BED dengan menggunakan sifat sudut di dalam segiempat lagi. Sudut BED dan sudut ADE adalah sudut yang bersebrangan, sehingga besarnya sama. Karena sudut A = 40 derajat dan sudut CED = 110 derajat, maka sudut ADE = 180 - 40 - 110 = 30 derajat.

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. Sudut BED memiliki besaran 30 derajat