tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadraisyaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y=2x + 5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garisdapat ditulis dalam bentuky = mx + c. Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5adalah2y = -x + 8.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linier dua variabel dimana setiap variabelnya berderajat satu. Bentuk umum persamaan garis adalah y = mx + c, dengan x dan y adalah variabel, m adalah gradien, dan c adalah konstanta.

Gradien garis menunjukkan nilai kemiringan garis. Dua buah garis yang saling tegak lurus memiliki gradien m_a.m_2 = -1.

Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan memiliki gradien m, adalah:

y - _1 = m (x - x_1)

Diketahui:

  • Titik yang dilalui persamaan garis adalah (2,3), maka x₁ = 2, dan y₁ = 3.
  • Tegak lurus garis y = 2x+5.

Ditanya:

  • Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5 adalah = ...?

Jawab:

  • Tentukan gradien garis y = 2x +5 yaitu 2.
  • Cari gradien garis yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 5 dengan m₁ = 2, yaitu:

m_1. m_2 = -1\\2. m_2 = -1\\m_2 = \frac{-1}{2}\\ m_2 = -\frac{1}{2}

  • Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5 yaitu:

y-y_1 = m (x - x_1)\\y - 3 = -\frac{1}{2} (x - 2)\\ y - 3 = - \frac{1}{2}x + 1\\ y = - \frac{1}{2}x + 1 + 3\\y = - \frac{1}{2}x + 4 (dikali 2)\\2y = -x + 8

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5adalah2y = -x + 8.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang persamaan garis, pada: yomemimo.com/tugas/17442889

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh susantiasreti dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Feb 23