1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam suatu perlombaan diikuti 9 peserta, banyaknya kemungkinan yang berbeda

Berikut ini adalah pertanyaan dari chenra4279 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam suatu perlombaan diikuti 9 peserta, banyaknya kemungkinan yang berbeda pada pemberian juara I, juara II, dan juara III adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak pesertadalam suatuperlombaan adalah 9 peserta. Pada perlombaan tersebut, banyaknya kemungkinan yang berbeda pada pemberian juara I, juara II, dan juara III adalah 504 kemungkinan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan rumus permutasi karena memperhatikan urutan yaitu urutan juara I, II dan III. Permutasi adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu. Dalam permutasi urutan perlu diperhatikan (AB tidak sama dengan BA). Rumus permutasi:

  • _{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}, dengan n ≥ r

Diketahui

Banyak peserta lomba = 9 peserta.

Ditanyakan

Tentukan banyaknya kemungkinan yang berbeda pada pemberian juara I, juara II, dan juara III dalam perlombaan tersebut!

Jawab

Langkah 1

Dari 9 peserta akan dipilih juara I, juara II dan juara III, berarti:

  • n = 9
  • r = 3

Langkah 2

Banyaknya kemungkinan yang berbeda pada pemberian juara I, juara II, dan juara III adalah:

_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n \:-\: r)!}

_{n}P_{r} = \frac{9!}{(9 \:-\: 3)!}

_{n}P_{r} = \frac{9!}{6!}

_{n}P_{r} = \frac{9 \:\times\: 8 \:\times\: 7 \:\times\: 6!}{6!}

_{n}P_{r} = 9 \:\times\: 8 \:\times\: 7

_{n}P_{r} = 504

Kesimpulan

Jadi banyaknya kemungkinan yang berbeda pada pemberian juara I, juara II, dan juara III adalah 504 kemungkinan.

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang membedakan permutasi dan kombinasi yomemimo.com/tugas/136067
  2. Materi tentang menentukan banyak tim yang dapat dibentuk yomemimo.com/tugas/2875976
  3. Materi tentang kombinasi yomemimo.com/tugas/2269704

Detil Jawaban      

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Peluang

Kode: 11.2.2

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>