Untuk menghitung luas permukaan dan volume limas segiempat beraturan, kita perlu mengetahui panjang sisi dasar limas dan tinggi limas.

Dalam kasus ini, panjang sisi dasar limas segiempat beraturan adalah 15 cm, dan tinggi limas adalah 13 cm.

1. Luas Permukaan Limas:

Luas permukaan limas segiempat beraturan terdiri dari luas permukaan sisi-sisi segiempat dasar dan luas permukaan bidang tegak limas.

a. Luas Permukaan Sisi-Sisi Segiempat Dasar:

Luas permukaan segiempat adalah sisi kuadrat yang dikalikan dengan jumlah sisi segiempat.

Luas permukaan segiempat = (sisi)^2 = (15 cm)^2 = 225 cm^2

Karena ada empat sisi segiempat pada limas, maka luas permukaan sisi-sisi segiempat dasar adalah 4 × luas permukaan segiempat = 4 × 225 cm^2 = 900 cm^2

b. Luas Permukaan Bidang Tegak Limas:

Luas permukaan bidang tegak limas dapat dihitung dengan rumus:

Luas permukaan bidang tegak limas = (keliling segiempat dasar) × (tinggi limas) / 2

Keliling segiempat dasar = 4 × (panjang sisi) = 4 × 15 cm = 60 cm

Luas permukaan bidang tegak limas = (60 cm) × (13 cm) / 2 = 390 cm^2

Jadi, luas permukaan limas segiempat beraturan adalah luas permukaan sisi-sisi segiempat dasar ditambah luas permukaan bidang tegak limas:

Luas permukaan = Luas permukaan sisi-sisi segiempat dasar + Luas permukaan bidang tegak limas

Luas permukaan = 900 cm^2 + 390 cm^2 = 1290 cm^2

2. Volume Limas:

Volume limas segiempat beraturan dapat dihitung dengan rumus:

Volume = (luas permukaan dasar × tinggi limas) / 3

Luas permukaan dasar segiempat = (sisi)^2 = (15 cm)^2 = 225 cm^2

Volume = (225 cm^2 × 13 cm) / 3 = 975 cm^3

Jadi, volume limas segiempat beraturan tersebut adalah 975 cm^3.