Tentukanlah persamaan garis singgung kurva y = csc x di

Berikut ini adalah pertanyaan dari finstockholder pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukanlah persamaan garis singgung kurva y = csc x di titik (30°, 2) dengan cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$y = -2\sqrt3x + \frac{1}{3}(\sqrt3\pi + 6)$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

· Kurva → y = csc x

· $x_1 = 30$ ° ( $\frac{\pi}{6}$ dalam radian)

· $y_1 = 2$

$\boxed{\tt m = f'(x_1)}$

$f(x_1) = csc \ x_1$

$f'(x_1) = -csc \ x_1 \ . \ cot \ x_1$

$f'(30\°) = -csc \ 30\° \ . \ cot \ 30\°$

$=-2 \ . \ \sqrt3$

$=-2\sqrt3$

$\tt m = -2\sqrt3$

Maka, gradiennya adalah $-2\sqrt3$

$y - y_1 = m(x-x_1)$

$y-2=-2\sqrt3 (x - \frac{\pi}{6})$

$y-2 = -2\sqrt3x + 2\sqrt3\frac{\pi}{6}$

$y = -2\sqrt3x + 2\sqrt3\frac{\pi}{6} + 2$

$y = -2\sqrt3x + \sqrt3\frac{\pi}{3} + 2$

$y = -2\sqrt3x + \sqrt3\frac{\pi}{3} + \frac{6}{3}$

$\tt \boxed{\bb{y = -2\sqrt3x + \frac{1}{3}(\sqrt3\pi + 6)}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JeanPaul dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Apr 23