Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk menentukan apakah sebuah segitiga adalah segitiga sama kaki, kita perlu mengecek apakah salah satu sisi dari segitiga sama panjang dengan kedua sisi yang lain. Dalam hal ini, kita dapat menghitung jarak antara setiap pasangan titik dalam segitiga ABC dan mengecek apakah salah satu dari jarak tersebut sama dengan yang lain.

Jarak antara titik A dan B adalah √((-3-(-3))^2 + (-2-4)^2) = √((0)^2 + (-6)^2) = √36 = 6

Jarak antara titik A dan C adalah √((6-(-3))^2 + (1-4)^2) = √((9)^2 + (-3)^2) = √81 + 9 = √90

Jarak antara titik B dan C adalah √((6-(-3))^2 + (1-(-2))^2) = √((9)^2 + 3^2) = √81 + 9 = √90

Dari hasil perhitungan diatas, kita dapat melihat bahwa jarak antara titik A dan B sama dengan jarak antara titik B dan C yang sama dengan jarak antara titik A dan C.

Jadi, segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki.

B. sama dengan segitiga ABC, untuk menentukan apakah sebuah segitiga adalah segitiga sembarang, kita perlu mengecek apakah panjang sisi dalam segitiga berbeda-beda. Dalam hal ini, kita dapat menghitung jarak antara setiap pasangan titik dalam segitiga PQR dan mengecek apakah salah satu dari jarak tersebut berbeda dari yang lain.

Jarak antara titik P dan Q adalah √((2-(-5))^2 + (-4-1)^2) = √((7)^2 + (-5)^2) = √49 + 25 = √74

Jarak antara titik P dan R adalah √((4-(-5))^2 + (5-1)^2) = √((9)^2 + 4^2) = √81 + 16 = √97

Jarak antara titik Q dan R adalah √((4-2)^2 + (5-(-4))^2) = √((2)^2 + 9^2) = √4 + 81 = √85

Dari hasil perhitungan diatas, kita dapat melihat bahwa jarak antara titik P dan Q tidak sama dengan jarak antara titik P dan R dan jarak antara titik Q dan R .

Jadi, segitiga PQR merupakan segitiga sembarang.