1. Nilai 7x₁ + 2y₁ adalah –21.
2. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 1/7.

Pembahasan

Nomor 1

Diketahui SPLDV:

• 2x + 3y = 11   ...(i)
• 5x – 2y = –39   ...(ii)

Kita jumlahkan kedua persamaan tsb, menghasilkan:
7x + y = –28   ...(iii)

Kemudian, eliminasi x.
2x + 3y = 11    ⇒ ×5
5x – 2y = –39   ⇒ ×2
menjadi
10x + 15y = 55
10x – 4y = –78
---------------------- --
       19y = 133
Maka: y = 133/19 = 7.

Jika x₁ dan y₁ memenuhi SPLDV tersebut, maka:

• 7x₁ + y₁ = –28  
  [dari persamaan (iii)]
• y₁ = 7

sehingga:
7x₁ + 2y₁ = (7x₁ + y₁) + y₁
7x₁ + 2y₁ = –28 + 7 = –21.

Nomor 2

Diketahui sistem persamaan:

• (1/x) + (1/y) = 10   ...(i)
• (5/x) – (3/y) = 26   ...(ii)

Dari persamaan (i):
1/y = 10 – (1/x)

Subs. ke persamaan (ii):
(5/x) – (3/y) = 26
(5/x) – 3·(1/y) = 26
(5/x) – 3·[10 – (1/x)] = 26
(5/x) – 30 + (3/x) = 26
8/x = 26 + 30 = 56
Maka: x = 8/56 = 1/7.