Kita dapat mencari besar sudut ABE dengan menggunakan sifat-sifat sudut pada segitiga.

Pertama-tama, kita perhatikan bahwa sudut ABE dan sudut ADE bersumbu pada titik A, sehingga berdasarkan sifat-sifat sudut pada lingkaran, sudut ABE dan sudut ADE memiliki besar yang sama, yaitu 1/2 dari besar sudut pusat AC.

Berdasarkan gambar, kita bisa menghitung besar sudut pusat AC sebagai berikut:

2xº - (2x-40)º - 3xº = 120º (jumlah sudut pada lingkaran)

Simplifikasi persamaan tersebut menghasilkan:

2x - 2x + 40 - 3x = -120

-x + 40 = -120

x = 80

Setelah mengetahui nilai x, kita dapat menghitung besar sudut ABE sebagai berikut:

1/2 (2xº - 3xº) = 1/2 (-xº) = -40º

Namun, karena sudut ABE adalah sudut segitiga, maka besarnya haruslah positif, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa:

<ABE = 40º

Jadi, besar sudut ABE adalah 40º.