Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 5:3:2, yang berarti jika kita menyebutkan faktor skala, panjang dapat diwakili oleh 5x, lebar oleh 3x, dan tinggi oleh 2x, dengan x adalah faktor skala yang tidak diketahui.

Luas permukaan balok dapat dihitung sebagai jumlah dari luas keenam sisi, yaitu:

Luas permukaan = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

Dengan mengganti panjang, lebar, dan tinggi dengan faktor skala, diperoleh:

248 = 2 x [(5x) x (3x) + (5x) x (2x) + (3x) x (2x)]248 = 2 x [(15x²) + (10x²) + (6x²)]

248 = 2 x (31x²)

31x² = 124

x² = 4

x = 2 (karena nilai x haruslah positif)

Dengan demikian, lebar balok adalah 3x = 3 x 2 = 6 cm.

Jadi, ukuran lebar balok adalah 6 cm.