Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan gradien garis dari persamaan garis, Anda dapat menggunakan rumus y = mx + b, di mana m adalah gradien garis tersebut. Jadi, untuk menentukan gradien garis dari persamaan garis yang diberikan, Anda dapat mencari nilai m dari persamaan tersebut.

a. Persamaan garis 2x - y + 8 = 0 dapat disederhanakan menjadi 2x - y = -8. Dari persamaan tersebut, dapat dilihat bahwa nilai m adalah -1. Jadi, gradien garis yang dimaksud adalah -1.

b. Persamaan garis 2y = 6x - 12 dapat disederhanakan menjadi y = 3x - 6. Dari persamaan tersebut, dapat dilihat bahwa nilai m adalah 3. Jadi, gradien garis yang dimaksud adalah 3.

c. Untuk menentukan gradien garis yang melalui titik (3, -2) dan (-1, 4), Anda dapat menggunakan rumus gradien garis yang melalui dua titik, yaitu m = (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat dari dua titik tersebut. Dengan menggunakan rumus tersebut, gradien garis yang dimaksud adalah m = (4 - (-2)) / (-1 - 3) = 6 / -4 = -1.5.

d. Untuk menentukan gradien garis yang melalui titik (-2, -6) dan pangkal koordinat (0, 0), Anda dapat menggunakan rumus gradien garis yang melalui dua titik, yaitu m = (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat dari dua titik tersebut. Dengan menggunakan rumus tersebut, gradien garis yang dimaksud adalah m = (0 - (-6)) / (0 - (-2)) = 6 / 2 = 3. Jadi, gradien garis yang dimaksud adalah 3.