1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan notasi sikma 10+13+16+...+61​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kasihhtamba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan notasi sikma 10+13+16+...+61​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk notasi sigma dari deret 10 + 13 + 16 + ... + 61 adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\sum_{n=1}^{18}(7+3n)\,}\end{aligned}$}
atau dapat pula dinyatakan dengan
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\sum_{n=3}^{20}(1+3n)\,}\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Notasi Sigma

Untuk mengubah deret 10 + 13 + 16 + ... + 61 menjadi notasi sigma, kita tentukan rumus U_n terlebih dahulu.

10 + 13 + 16 + ... + 61
⇒ a = 10, b = 3

\begin{aligned}U_n&=a+(n-1)b\\&=10+(n-1)(3)\\&=10+3n-3\\U_n&=7+3n\end{aligned}

Suku terakhirnya adalah 61, maka:
61 = 7 + 3n
⇒ 3n = 61 – 7 = 54
⇒ n = 54/3 = 18

Maka, notasi sigma yang menyatakan deret 10 + 13 + 16 + ... + 61 adalah:

\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\sum_{n=1}^{18}(7+3n)\,}\end{aligned}$}

Kita juga dapat mencari bentuk lain dari notasi sigma tersebut.

\large\text{$\begin{aligned}\sum_{n=1}^{18}(7+3n)&=\sum_{n=1}^{18}(1+3\cdot2+3n)\\&=\sum_{n=1}^{18}(1+3(n+2))\\&\quad\rightarrow {\sf Ubah\ indeks}.\\&=\sum_{n=1+2}^{18+2}(1+3n)\\\sum_{n=1}^{18}(7+3n)&=\boxed{\,\sum_{n=3}^{20}(1+3n)\,}\end{aligned}$}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>